Структуры управления. Реализация ПИД-регулятора. Алгоритм приращений

Лекция 23.СТРУКТУРЫ УПРАВЛЕНИЯ

План

1.Структуры управления.

2. Реализация ПИД-регулятора.

3. Дискретная модель ПИД-регулятора.

4. Позиционный алгоритм ПИД-регулятора.

5. Алгоритм приращений.

6. Определение частоты выборки в СУ.

Цифровые технологии позволяют реализовать как дискретные, так и  аналоговые регуляторы, а также нелинейные и самонастраивающиеся регуляторы. Главная проблема цифрового управления – найти соответствующую структуру регулятора и его параметры. Программная реализация алгоритмов управления по этим параметрам обычно является сравнительно простой задачей.

           Каждый регулятор должен включать и средства защиты, предотвращающие опасное развитие процесса под действием регулятора в нештатных ситуациях.

Многие ТП характеризуются несколькими входными и выходными параметрами. Часто внутренние связи и взаимодействие соответствующих сигналов не имеют принципиального значения, и процессом можно управлять с помощью набора простых регуляторов, при этом каждый контур используется в системах прямого цифрового управления.

Линейные регуляторы с одним входом/выходом можно представить в обобщенном виде           

(23.1)

где u – это выход регулятора (управляющая переменная), uс – заданное значение, а у – выходной сигнал процесса (управляемая переменная). Параметр п  представляет собой порядок регулятора.

Обычный ПИД-регулятор может рассматриваться как частный случай обобщенного дискретного регулятора при п = 2.

Рассмотрим регулятор, состоящий из двух частей: контура обратной связи (feedback) G_FB(s), отрабатывающего ошибку E, и контура упреждения (feedforward) G_FF(s), контролирующего изменения задающего воздействия  и прибавляющего к управляющему сигналу поправочный член, с тем чтобы система реагировала более оперативно на изменения задания.

Для этого регулятора управляющее воздействие U(s) представляет собой сумму двух сигналов

.

Это выражение можно переписать в виде  

(23.2)

где U_F1(s) – упреждающий сигнал по опорному значению (задающему воздействию), a U_F2(s) – сигнал обратной связи.

Рис.23.1. Регулятор, содержащий контур упреждающего управления
по опорному значению (заданию) и контур обратной связи по выходу процесса

Регулятор имеет два входных сигнала U_c(s) и Y(s) и, следовательно, может быть описан двумя передаточными функциями G_F1(s) и G_R(s).

(23.3)

Поскольку регулятор с ПФ (23.3) имеет за счет G_F1(s) больше настраиваемых коэффициентов, чем обычный регулятор, то замкнутая СУ имеет лучшие характеристики.

Положение полюсов системы с обратной связью можно изменить с помощью регулятора G_R(s), а упреждающий регулятор G_F1(s) добавляет системе новые нули. Потому СУ может быстро реагировать на изменения сигнала задания, если G_F1(s) выбрана правильно.

 

Рис.23.2. Структура линейного регулятора с упреждающим управлением
и обратной связью

Благодаря использованию такого регулятора, возможно создание высокоточных (серво) СУ электроприводами, роботами или станками. Для них важно, чтобы реакция на выходную величину процесса была быстрой и точной при любых изменениях задания.

Если числитель и знаменатель ПФ G_R(s), и G_F1(s) в (23.3) выразить полиномами от s, то описание регулятора после преобразований можно представить в следующем виде

(23.4)

где    

r_i , s_i, t_i –параметры полиномов ПФ, s – оператор Лапласа. 

Регулятор, соответствующий уравнению (23.4), можно представить в виде обобщенного регулятора (general controller)

ПФ процесса можно выразить так

(23.5)

Используя выражения (23.4) для регулятора и (23.5) для процесса, ПФ замкнутой системы можно записать так  

.

(23.6)

Рис.23.3. Структура линейного регулятора с упреждающим управлением
и обратной связью в виде ПФ

Если R(s), S(s) и T(s) имеют достаточно высокий порядок, т. е. достаточное количество "ручек настройки", ПФ замкнутой системы можно