Другие предметы \ Теория автоматического управления

Исследование устойчивости и качества линейной системы автоматического регулирования, страница 2

6) Проверим экспериментально выполнение условий устойчивости для И и ПИ-регуляторов при K_u взятом из области устойчивости.

а) Для И- регулятора – рисунок 2. Возьмем K_u=0,1

б) Для ПИ-регулятора – рисунок 3. Возьмем K_u=1

Рисунок 2 - Переходной процесс для И -регулятора при Ки, взятом из области устойчивости

Величина перерегулирования для процесса будет:

Время переходного процесса:

Вывод: система при Ки=0,1 устойчива, т. к. переходной процесс колебательный затухающий, а также она имеет удовлетворительное качество процесса регулирования, т. к. .

Рисунок 3 - Переходной процесс для ПИ-регулятора при Ки, взятом из области устойчивости

Величина перерегулирования для процесса будет:

Время переходного процесса:

Вывод: система при Ки=1 устойчива, т. к. переходной процесс колебательный, плохо затухающий, склонный к длительным колебаниям, а также система имеет неудовлетворительное качество процесса регулирования, т. к. .

7) Проверим экспериментально выполнение условий устойчивости для И и ПИ-регуляторов при K_u = K_u_опт.

а) И-регулятор при Ки опт =0,084 - рисунок 4.

Рисунок 4 - Переходной процесс для И-регулятора при Ки опт=0,084

Величина перерегулирования:

Время переходного процесса:

Вывод: система при Ки=0,084 устойчива, т. к. переходной процесс колебательный затухающий, а также она имеет удовлетворительное качество процесса регулирования, т. к. .

б) Пи-регулятор при Ки опт =0,71 - рисунок 5.

Рисунок 5 - Переходной процесс для ПИ-регулятора при Ки опт=0,71

Величина перерегулирования:

Время переходного процесса:

Вывод: система при Ки опт =0,71 устойчива, переходной процесс колебательный, плохо затухающий, склонный к длительным колебаниям, а также система имеет неудовлетворительное качество процесса регулирования, т. к. .

8) Для САР с И и ПИ-регулятором экспериментально исследуем переходной процесс при различных значениях K_u. (при и )

а) И-регулятор при - рисунок 6.

Рисунок 6 - Переходной процесс для И-регулятора при Ки=0,0168

Величина перерегулирования:

Время переходного процесса:

Вывод: система при Ки=0,0168 устойчива, т. к. переходной процесс монотонный и Перерегулирование равно 0 %.

б) И-регулятор при - рисунок 7.

Рисунок 7 - Переходной процесс для И-регулятора при Ки=0,168

Величина перерегулирования:

Время переходного процесса:

Вывод: система при Ки=0,168 устойчива, переходной процесс колебательный, плохо затухающий, склонный к длительным колебаниям, а также система имеет неудовлетворительное качество процесса регулирования, т. к. .

в) Пи-регулятор при- рисунок 8.

Рисунок 8 - Переходной процесс для ПИ-регулятора при Ки=0,142

Величина перерегулирования:

Время переходного процесса:

Вывод: система при Ки=0,142 устойчива, т. к. переходной процесс колебательный затухающий, а также она имеет удовлетворительное качество процесса регулирования, т. к. .

г) Пи-регулятор при - рисунок 9.

Рисунок 9 - Переходной процесс для ПИ-регулятора при Ки=1,42

Вывод: система при Ки=1,42 неустойчива, т. к. переходной процесс расходящийся, =1,42 выходит за пределы области устойчивости,

т. е. можно сделать вывод, что “система пошла в разнос”.

9) Проверяем систему на устойчивость и строим график расположения корней (рисунок 10) и годограф Найквиста (рисунок 11). Находим критический коэффициент усиления системы.

Рисунок 10 - График расположение корней.

Вывод: система устойчива, так корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости комплексной плоскости.

Рисунок 11 - Годограф Найквиста.

Вывод: замкнутая система устойчива, т. к. АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты не охватывает точку с координатами .

10) Построим годограф Михайлова – рисунок 12.

Рисунок 12 - Годограф Михайлова.

Вывод: замкнутая система устойчива, т. к. годограф Михайлова, начинаясь на положительной вещественной оси последовательно проходит 3 квадранта в положительном направлении.

Запас устойчивости: