Исследование автоколебательных процессов в нелинейной системе, влияние вида нелинейности на качество нелинейной системы

  Цель работы: Исследование автоколебательных процессов в нелинейной системе, влияние вида нелинейности на качество нелинейной системы.

Ход работы

Вариант 15

Исходные данные: b = 9; c = 10; K₁ = 5; K₂ = 1; Т₂=5.

1  Находим АФЧХ линейной части:

1.1  Определим передаточную функцию линейной части нелинейной системы W_л(s):

1.2  Сделав замену s = jw, выделим вещественную P(w) и мнимую Q(jw) часть:

1.3  Изменяя частоту ω от 0 до ∞, построим график АФЧХ :

2  Найдём обратную амплитудную характеристику нелинейного элемента:

2.1  По статической характеристике нелинейного элемента рассчитаем коэффициенты гармонической линеаризации q(a) и q′(a):

Сделав замену , и , получим:

Следовательно, уравнение гармонической линеаризации в данном случае будет иметь вид:

Определим передаточную функцию нелинейного элемента W_Н(a):

2.2  Найдём обратную амплитудную характеристику (ОАХ) нелинейного элемента:

              Замена

3  Построим АФЧХ и ОАХ на одном графике

Вывод: Графики АФЧХ и ОАХ  не пересекаются, следовательно, автоколебания в данной системе отсутствуют.