СИБИРСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Утверждено:
по дисциплине
«Типовые элементы систем автоматического управления»
Тема: «Исследование RC-цепей»
Разработал: студент
Проверил: преподаватель Л.Ю. Жуков
Согласовано:
Председатель ЦК «ЭТ и АТП»:
____________________________/О.Н. Быкова/
2006
Исследование RC-цепей.
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
1.1. Изучить принцип действия RC цепей.
1.2. Рассчитайте емкость или сопротивление (в соответствии с заданием преподавателя) с помощью постоянной времени T.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ.
2.1. Цепь, состоящую из резистора и конденсатора будем называть RC цепью. Основной характеристикой RC цепи является постоянная времени Т, которая характеризует скорость протекания процесса в RC цепи:
T = R·C, (1)
Вывод формулы, объясняющий, в чем измеряется постоянная времени представлен в уравнении 2:
[Ом·Ф] = [В/А·Кл/В] = [Кл/Кл/с] = [Кл·с/Кл] = c. (2)
Физический смысл постоянной времени заключается в том, за какое время зарядится конденсатор до определенной величины при определенных значениях R и C.
Рассмотрим
процессы происходящие в RC цепи.
Включим переключатель в положение 1 (рис. 1). Подадим входное напряжение
скачком. Реально входное напряжение не может измениться скачком, но момент
перехода от нуля до максимума (при включении) бесконечно мал. В этот момент
времени t0:
хс = 1/2·π·f·c = T/2·π·c, хс → 0, так как T → 0.
где: T – период времени включения.
Таким образом, в момент времени t, емкостное соп- Рисунок 1
ротивление равно нулю и на величину тока будет оказывать влияние только R.
Очевидно, что со временем конденсатор будет заряжаться до 1,2,3…10 В, тогда по второму закону Кирхгофа, напряжение на Rбудет уменьшатся до 10,9,8…0 В соответственно. Кривая заряда конденсатора называется экспонентой.
Физический смысл:
Uвых = Uвх · (1 – e-t/T),
где: t – время;
T – постоянная времени;
В
начальный момент времени t → 0,
таким образом e-t/T
→ 1, напряжение на конденсаторе, Uвых = 0,
при t → ∞, e-t/T = 1/еt/T
→ 0, => Uc = Uвх, при
этом падение напряжение на сопротивлении будет равно нулю, так как конденсатор
полностью зарядился.
Теоретически время заряда с = ∞, практически время окончания заряда конденсатора считается равным 5Т. Теоретически доказано, что время T равное RC характеризует заряд конденсатор до величины 63% Рисунок 2
от Uвх или 0,63Uвх.
Если переключатель резко перевести в положение 2, будем наблюдать зеркальную картину. Конденсатор заряжается до Uвх, начнет разряжаться через R, при этом ток через R будет течь в обратную сторону, поэтому дифференциальный сигнал на R будет обратной полярности.
Примечание:
Разряд конденсатора – также по экспоненте.
2.2. Интегратор (рис. 2). Возьмем усилитель постоянного тока. С выходного сигнала противоположным по фазе с входным (выходной сигнал усилителя будет совпадать по фазе с входным), включим в отрицательную обратную связь дифференцирующее звено. Допустим Кусл = 1 обратной связи. Снимая падение График 1
напряжение
с резистора (дифференцированный сигнал) и, подавая его на вход усилителя,
рассмотрим Uвых
(график 1). В момент времени t0 входной
сигнал алгебраически складывается с максимально отрицательной величиной сигнала
обратной связи, при этом Uвых = 0,
по мере заряда конденсатора Uо.с будет
уменьшаться. В этот момент времени t1, t2, t3
и так далее, разность между Uвх и Uо.с возрастает,
соответственно Uвых возрастает
по экспоненте.
Включение в обратную отрицательную связь Рисунок 3
усилителя, дифференцирующее звено получим интегратор.
2.3.
Дифференциатор (рис. 3). Возьмем тот же самый усилитель с той же самой
отрицательной обратной связью, но включив в нее интегрирующее звено. Здесь в
отрицательной обратной связи включено Uc, которое изменяется
по экспоненте (график 2). В этом случае в момент времени t0, Uо.с = 0, а
Uвых = Umax , так как Uо.с
будет изменяться по экспоненте в
противофазе Uвх ; Uвых будет уменьшаться по экспоненте за время равное 5T будет равно окончанию процесса.
Общий вывод: Подключение в обратную отрицательную связь усилителя различные звенья или их График 2
комбинации можно получить различные законы изменения выходного сигнала.
2.4.
Схема лабораторного стенда представлена на рисунке 4. Показания
снятые с резистора и конденсатора заносятся в ЭВМ через модуль условного ввода.
На непосредственно ЭВМ вы будете видеть график снятых зависимостей, по которым
вы определите постоянную времени (для каждой группы свое) и по известным данным
(или сопротивления или емкости конденсатора) найдете неизвестную,
соответственно или емкость или сопротивление.
Рисунок 4
3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
3.1. Ознакомится с принципом действия RC цепей;
3.2. Соберите схему работы;
3.3. Произвести снятие значение, для каждой группы свои (будет дано или сопротивление, или емкость конденсатора).
3.4. Рассчитайте по графику постоянную времени, и, зная, что постоянная времени характеризует заряд конденсатора до величины 63% от Uвх, рассчитайте неизвестное сопротивление или емкость.
3.5. Сделать вывод о проделанной работе.
4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА.
4.1. Наименование работы;
4.2. Цель работы;
4.3. Схема стенда работы;
4.4. График работы;
4.5. Выводы о проделанной работе.
Отчёт о проделанной работе должен быть выполнен по установленной
форме.
5.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
5.1. Объясните принцип действия RC цепей?
5.2. Объясните принцип действия интегратора и дифференциатора?
5.3. Физический смысл постоянной времени T?
5.4.
6. ЛИТЕРАТУРА
6.1. Конспекты по предметам «МЕТРОЛОГИЯ», «СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ».
6.2. Г.А.МУРИН "ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ" ЭНЕРГИЯ 1979г.
6.3. Инструкция 4-53.Госстандарта СССР по поверке рабочих пружинных манометров.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
