Назначение схемы и области применения лопаточных машин. Основные параметры, характеризующие работу ЛМ. Основное уравнение турбомашин. Уравнение Эйлера для турбомашин. Схема и принцип действия ступени осевого компрессора. Характеристика ступени осевой турбины, страница 4

Основное уравнение турбомашин.

Уравнение Эйлера для турбомашин.

Теорема Эйлера о моменте количества движения.

Применим  теорему Эйлера о моменте количества движения к кольцевому объему рабочего тела, заключенному между поверхностями тока  и  от сечения 1 к сечению2.

Аэродинамические силы, возникающие на лопатках внутри кольцевого объема, создают относительно оси некоторый момент , действующий на поток. Этот момент должен быть равен в соответствии с теоремой Эйлера приращению момента количества движения: .

Выразим изменение внешнего момента и элементарную работу через изменение мощности

; , тогда

,

где       – окружные скорости;  – окружная составляющая абсолютной скорости потока.

 – первая форма записи уравнения Эйлера.

Для случая осевой ступени ЛМ

 – вторая форма записи уравнения Эйлера.

              

, подставим полученное выражение в первую форму уравнения Эйлера.

 – третья форма.

Уравнение теплосодержания в относительном движении.

Из уравнения теплосодержания вычтем третью форму уравнения Эйлера.

–

,

получим .

,

 – температура заторможенного потока в относительном движении;

 – энтальпия заторможенного потока в относительном движении.

Таким образом

.

Для осевой ступени ЛМ .

Обобщенное уравнение Бернулли в относительном движении.

Запишем разность обобщенного уравнения Бернулли и третьей формы записи уравнения Эйлера.

–

,

получим

.

ЛЕКЦИЯ №7

Ступень лопаточной машины. Основные параметры.

1. Ступень осевого компрессора.

Геометрические параметры.

 – наружный диаметр ступени на входе в РК.

 – втулочный диаметр.

 – относительный втулочный диаметр.

 – высота лопатки.

План скоростей компрессорной ступени.

1. Метод наложения.

β₁ и β₂  – углы направления потока в относительном движении;

α₁ и α₂ – углы направления потока в абсолютном движении;

∆β – угол поворота потока в решетке рабочего колеса.

Кинематические параметры.

 – теоретический напор в ступени;

 – коэффициент теоретического напора в ступени.

,

.

 – коэффициент скорости.

 – коэффициент расходной составляющей скорости.

2. Метод полюса.

 – кинематическая степень реактивности.

 – термодинамическая степень реактивности.

Условимся, что .

Степень реактивности показывает, какая доля работы сжатия реализуется в рабочем колесе.

2. Ступень осевой газовой турбины.

 – высота лопатки турбины.

 – коэффициент нагрузки ступени.

ЛЕКЦИЯ №8

Схема и принцип действия ступени осевого компрессора.

Промежуточная ступень компрессора состоит из РК и НА. Подвод энергии к потоку осуществляется в рабочем колесе. РК имеет диффузорный межлопаточный канал. В нем осуществляется процесс торможения потока, повышения давления. Подведенная работа в РК определяет рост энтальпии, посчитанной по заторможенным параметрам . В свою очередь рост энтальпии приводит к росту полной температуры, следовательно, растет и полное давление .

Если положить , то .

Все процессы в РК следует анализировать в относительном движении.

Из уравнения расхода видно, что

.

, , тогда . Отсюда видно, что энтальпия по статическим параметрам будет расти, т.е. . Учитывая эту разницу в уравнении теплосодержания, определим .

 – энтальпия по заторможенным параметрам в относительно м движении остается неизменной.

Запишем обобщенное уравнение Бернулли .

В НА происходит переход кинетической энергии потока в потенциальную энергию. Происходит повышение статического давления. Функциональное назначение НА – обеспечение необходимого угла входа потока на РК следующей ступени.

В последней ступени компрессора НА чаще всего называют спрямляющим аппаратом или НА последней ступени. Спрямляющий аппарат должен дать близкое к осевому направление движения. Это связано с тем, что если воздушный поток не спрямить, он будет входить в КС не по прямой, а по винтовой траектории. А это, в свою очередь, влияет на путь, который проходит воздух от спрямляющего аппарата до камеры сгорания и, следовательно, на величину путевых потерь.