Назначение схемы и области применения лопаточных машин. Основные параметры, характеризующие работу ЛМ. Основное уравнение турбомашин. Уравнение Эйлера для турбомашин. Схема и принцип действия ступени осевого компрессора. Характеристика ступени осевой турбины, страница 3

Данное выражение показывает, что подведенная к телу механическая работа расходуется на повышение давления рабочего тела (совершение политропической работы сжатия), изменение кинетической энергии и преодоление сил трения. Чаще это уравнение называют обобщенным уравнением Бернулли, т.к. оно выводилось для изолированных процессов.

ЛЕКЦИЯ №4

Изображение процессов проточной части двигателя в i–S диаграмме (тепловой диаграмме).

Энергетически изолированные процессы (идущие без подвода/отвода механической энергии из вне).

В курсе теории и расчета лопаточных машин принимают, что энергетически изолированные процессы протекают во входных устройствах, соплах, направляющих и сопловых аппаратах.

Рассмотрим процесс повышения давления в диффузорном канале.

Запишем уравнение расхода. При этом условимся,    что

.

Для энергоизолированной () системы уравнение теплосодержания примет следующий вид

,

,

,

,

,

.

Запишем уравнение Бернулли

,

примем , тогда при  давление будет расти, .

Рассмотрим  – запас энергии, способной совершать механическую работу или давление заторможенного потока.

,

.

Рассмотрим теперь тепловую диаграмму. И энтропия, и энтальпия – функции состояния вещества

,  ,  .

Все реальные процессы сопровождаются ростом энтропии.

Изоэнтропическими процессами называют такие процессы, в ходе которых энтропия остается неизменной, .

Сам по себе процесс торможения – условный, т.е. он идет без потерь.

Рассмотрим реальный процесс, протекающий в диффузоре.

Для энергоизолированного процесса энтальпии на входе и на выходе одинаковы.

 – коэффициент, характеризующий потери полного давления, затраченные на преодоление сил трения.

Рассмотрим процесс расширения в конфузорных каналах.

Запишем уравнение расхода

,

,

Для энергоизолированной () системы уравнение теплосодержания примет следующий вид

,

,

,

,

,

.

Запишем уравнение Бернулли

,

примем , тогда при  давление будет падать, .

,

.

 – скорость изоэнтропического (идеального) потока.

Часто потери в сопловом аппарате определяют коэффициентом скорости – .

Процессы с подводом и отводом энергии.

В компрессорах ГТД к рабочему телу подводится энергия в виде механической работы, т.е.

, тогда уравнение теплосодержания примет следующий вид . Для определения полного давления воспользуемся уравнением Бернулли . Пренебрегая изменением плотности ρ, получим . Работа потерь  пренебрежимо мала по сравнению с механической работой компрессора , следовательно .

 – изоэнтропический КПД компрессора по заторможенным параметрам.

,

,

.

В турбине ГТД, в отличие от компрессора, работа совершается самим газом, т.е.

.

Запишем основные уравнения для данного процесса.

,

,

,

,

,

тогда .

В данных выражениях  – работа турбины по заторможенным параметрам,  – изоэнтропическая работа турбины по заторможенным параметрам,  – политропическая работа турбины по заторможенным параметрам.

Способы выражения потерь в элементах лопаточных машин.

Процесс сжатия в направляющем аппарате компрессорной ступени характеризуется коэффициентом восстановления полного давления.

.

Процесс расширения в сопловом аппарате турбины зависит от коэффициента скорости .

 Процесс сжатия в компрессоре.

           

Изоэнтропический КПД компрессора по полным параметрам

.

Изоэнтропический КПД по статическим параметрам

.

Политропический КПД по заторможенным параметрам

.

Политропический КПД компрессора учитывает только гидравлические потери проточной части; изоэнтропический же КПД, кроме того, учитывает наличие теплового сопротивления в процессе сжатия.

Процесс расширения в турбине.

Изоэнтропический КПД турбины.

.

Политропический КПД турбины

.

Мощностной (эффективный) КПД турбины

, где  – располагаемая работа (от  до ).

По сравнению с изоэнтропическим КПД по заторможенным параметрам эффективный КПД учитывает потери, связанные с выходной скоростью.

ЛЕКЦИЯ №6