Основные закономерности движения искусственного спутника Земли, страница 3

 к  радиусу орбиты                                                                                                C_rc,   C_ur;

 -  амплитуды косинусной и синусной гармоник в поправке

 к  углу  наклонения                                                                                              C_ic,    C_is;

   -  скорость прецессии  восходящего узла                                                         W_a,

   -  разность времени                                                                                       t_l   -  t_ос,

где t_l  -   момент  последних измерений,  по которым   на Земле   вычислялись данные,   закладываемые затем в память спутника.  Эта  разность, отобрающающая возраст эфемерид,  передается словом  AODE     в  начале и  конце  эфемерид.   По этому  слову можно  судить о степени надежности  данных,  получаемых потребителем от спутника. 

2.3.4.  При  использовании принятых данных в аппаратуре  потребителя вычиляются:

            -  большая полуось эллипса                                                            a    =    ( Ö a )² ;

            -   средняя угловая скорость ИСЗ                                    n_o =  2p/T  =   Öm/a³    ;

            -   время прогноза для  (для  k -го  момента)                                 t_k    =    t    -   t_ос  ;

            -   скорректированная средняя угловая скорость ИСЗ                   n   =  n_o +  Dn ; 

-   средняя аномалия                                                                M_k   =    M_o   +   n× t_k .

По  приведенным данным решением  уравнения Кеплера    E_k   -  e  Sin E_k  = M_k,

определяется эксцентрическая  аномалия      и,  затем,  истинная аномалия    при использовании  выражений:

 

                                  Cos E_k    - e                                            Ö 1  -   e²     Sin E_k

              Sin q_k   =  ¾¾¾¾¾¾  ;                  Sin   q_k =    ¾¾¾¾¾¾¾¾ ;

                                 1  -   Cos E_k                                                          1  -   Cos E_k

 

Далее  вычисляются:

-  неисправленный  аргумент широты     F_k  =   w_k +  q_k ;

-  поправка  аргумента широты                     dU_k   =  C_us× Sin 2F_k  +  C_uc× Cos 2F_k ;

-  поправка  радиуса                                         dr_k   =  C_rs× Sin 2F_k   +  C_rc× Cos 2F_k ;

-  поправка угла  наклонения  орбиты            di_k   =  C_is× Sin 2F_k   +   C_ic× Cos 2F_k ;

-  исправленный аргумент широты                                         U_k    =   F_k      +   dU_k ;

2.6

-  исправленный  радиус                    r_k    =   a × (1  -   e²) / ( 1  -   Cosq_k )    +    dr_k ;

-  исправленный угол наклонения                                              i_k    =    i_o         +    di_k .

Эти данные позволяют сначала определить  координаты

                               x_ko   =  - r_k  ×  Cos U_k                и                   y_ko   = r_k  ×  Sin U_k

ИСЗ  в орбитальной плоскости.   Чтобы  определить затем координаты в гринвичской системе,  вычисляют  долготу  восходящего узла

                                               W_k   =    W_o      +    (W_a   -    W_З) ×  t_k      -       W_З × t_oc,

после  чего  вычисляют  координаты            x_k  =   x_ko × Cos  i_k × Cos W_k    -    y_k × Sin W_k,

                                                                 y_k   =   x_ko × Cos i_k×  Sin W_k   +    y_k × Cos W_k,

                                                                 z_k   =    x_ko × Sin i_k.

Погрешность вычислений при  ½ t_k   -  t_ос ½   £  0.5   часа  составляют  единицы  метров.

2.3.5. Орбиты спутниковых РНС сформированы таким образом, чтобы  свести до возможного минимума различия в условиях приема наземными потребителями сигналов  СРНС.  Это возможно  при величинах эксцентриситета  эллипсов в единицы процентов.  Если полагать,  что полуоси эллпсов  равны соответственно  a  =   r    +    Dr,   b  =   r  -    Dr    (r   - радиус эталонной круговой  орбиты),  можно  получить, что  Dr/ r»  e²/ 4.   Например,  при     e² = 0.01     Dr/ r  =  0.000025.   То есть орбиты спутников  существующих СРНС являются  практически  круговыми.