Определение угловой пространственной ориентации судна в сетевой спутниковой радионавигационной системе, страница 2

где   dj_0,1   = Dj₀   -Dj₁     -  составляющая измерений,  обусловленная  аппаратурными  фазовыми  сдвигами,. Учитывая, что она может быть определена и скомпенсирована,  здесь будем полагать ее равной  нулю.

Необходимо  учитывать, что  при длине волныl@   0,2  м,  много  меньшей длины   базовой линии   (a  >>  l ),результаты  фазовых измерений следует  представлять в виде:

                                                ,

где   N_0,1-     целое  число  отрезков l,  составляющих  определяемую разность растояний,  первоначально  неизвестное  (задача  его нахождения,  решаемая  различными  известными   способами,  здесь  не рассматривается);

Dy_0,1 < 2p-    индицируемый однозначный результат   фазовых  измерений,  соответствующий отрезку   разности  расстояний,  меньшему,  чемl.

          В  записи получаемого результата   y_a  будем учитывать  далее как указанный  выше  аппаратурный фазовый сдвиг  dj_0,1 = dj_a , так  и  случайную погрешность измерений s(y_a).  Обозначая также r₀  -  r₁ =   Dr_a , разделив   y_a  на   2p  и   умножив  на  l,  получим:

где  dr_a  иs(Dr_a)    -    составляющие  разности  расстояний,  обусловленные  соответственно инструментальным фазовым сдвигом фазометра и случайной погрешностью измерений.

Учитывая,  что разность  расстояний  для   i-го    ИСЗ  Dr_ai   = c_xi a_{x +}  c_yi a _{y +}  c_zi a_z   =   | a |  cos q_i,    получим

                                                 ( 5.5.)                                    

Располагая  результатами  фазовых измерений  по  4-м  НИСЗ,  составляя  и решая  систему  из 4-х  уравнений,  определим   при использовании  рассмотренных ранее алгоритомов искомые    a_x ,   a _y ,   a_z    ,  dr_{a .}

5.3.  Определение    параметров    угловой

            пространственной ориентации  судна

5.3.1. Для  определения  параметров угловой пространственной ориентации судна  воспользуемся результатами  измерений,  осуществляемых   по   структурной  схеме  рис. 5.2,  расположение  приемных   антенн  в которой   показано  на рис. 5.3.   Отрезок  a,на концах  0  и   1  которого  установлены  антенны соответственно  0 и 1,  параллелен  судовой  оси  O_сX_с,   а отрезок   b, на концах  которого   установлены   антенны  0  и  2 ,  параллелен  судовой оси  O_сY_с.

 

 

 

 

   По  результатам измерений  в фазометре  ФМ-01 составляем   систему уравнений

                                                             

 

для  нахождения   проекций   a_x ,   a _y ,   a_z     отрезка      a   на  оси OX_г,  OY_г и OZ_г   горизонтной  системы координат,  в центре  которой  установлена  0-я  антенна.

Аналогично по  результатам измерений  в фазометре  ФМ-02 составляем   систему уравнений 

                                                              

 

После  ее  решения  находим проекции   b_x ,   b _y ,   b_z   на  оси  горизонтной  системы координат отрезка   b.

Более удобно  угловые  положения  отрезков a  и b    выразить  через  их  направляющие  косинусы     и  

матричными  уравнениями  вида

    ,        ;        ( 5.6 )

где       ;       ,

-  углы  между  отрезками (векторами) ,    и   направлениями  на  i-й  ИСЗ.

5.3.2. Располагая  величинами  направляющих косинусов для отрезков      и   ,  можем  определить  угловые  параметры  судна,  которыми будем  считать:

- истинный курсИ - угол между направленной на север осью ординат O_гY_г и проекцией продольной оси О_с X_cсудна на плоскость   Y_гO_гX_г;

-  дифферент Д  - угол между  осью О_с X_c и плоскостью Y_гO_гX_г;

-  крен К - угол между поперечной  осью О_с Y_c и плоскостью Y_гO_гX_г  (см. рис. 5.4,   построенный  при  совмещении  центров  O_г    и   O_с   горизонтной  и судовой систем  координат).

           Используя  известные из аналитической геометрии или стереометрии зависимости,  получим к равенства:

                                                    ,      , 

                                                    ,               ,

позволяющие явно  выразить углы   И, К,Д через направляющие косинусы

                 ,        ,      .                  ( 5.7 )

Необходимые направляющие косинусы определяются по формулам п.4.1.4 (с соответствующей заменой обозначений)

,

,

,

.

Получаемые  данным  способом  параметры     при  отсутствии крена  (К = 0)  совпадают  по величине  с аналогичными  величинами,  определения которых  используются  в теории устройства  судна.