Об алгоритмах определения и оценках погрешностей координат в дальномерных радионавигационных системах

ОБ АЛГОРИТМАХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОЦЕНКАХ ПОГРЕШНОСТЕЙ  КООРДИНАТ

В ДАЛЬНОМЕРНЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Н. А. ИВАНОВ

Обобщая, представляется возможным  отнести к дальномерным радионавигационным системам (РНС)  те из них,  в которых  исходными величинами  для последующего определения координат  пункта  приема (премо-излучения)  являются  временные интервалы,  измеряемые  между:

- моментами излучения и приема переизлученного сигнала одной станции;

- метками   местной шкалы времени и  моментами приема удаленной станции;

- между моментами  приема  сигналов от двух станций.

Перемножением измеренных величин на скорость распространения радиоволн могут  быть определены  навигационные параметры (НП) -  дальность  до переизлучающей станции, квазидальность до  излучающей станции,  разность (в некоторых возможных системах - сумма) расстояний до двух станций.

Полученные в результате величины принято называть измеренными  дальностями, квазидальностями,   разностями расстояний.  Они являются исходными для получения координат  пункта.

В  РНС первых поколений использовалось  минимально  достаточное количество навигационных ориентиров  (НО), а для получения   координат подвижных  объектов (ПО) осуществлялись графические построения  на навигационных картах или (для РНС средней и большой дальностей)  специализированными предприятиями  выпускались радионавигационные  карты. ( Минимально  достаточным(МД)  -«выборкой минимального объема одновременных измерений»  (/1/, с. 220)- условимся  считать такое число НО,  при котором  возможно  определение координат ПО с теоретически нулевыми погрешностями при нулевых  погрешностях измеренных НП.) При не нулевых погрешностях измеренных НП  определяемые  координаты получали  также с погрешностями,  средние квадратические величины которых  на основе статистических подходов, (например, /Никитенко/)  определялись перемножением   средних квадратических погрешностей (СКП) измеренных НП на величину геометрического фактора (ГФ).  Величина ГФ (определяемог также  на основе статистических подходов) обуславливалась взаимным положением навигационных ориентиров и ПО.  Для РНС с наземными станциями это позволяло  пользователям с достаточной наглядностью  (по рабочим зонам)  оценивать точность определяемого места.

Компьютеризация  и, на ее основе, автоматизация процессов  обработки сигналов в судовых  устройствах РНС, алгоритмизация процессов определения координат по измеренным НП, позволила пользователям получать  навигационные параметры судна (НПС) - координаты,  путевой угол (ПУ)  и путевую скорость (ПС) -  с большей оперативностью и комфортностью,  но  на предшествующих подходах к их определению с той же достоверностью.

В аппаратуре потребителей (АП) спутниковых навигационных систем (СНС) последнего поколения  определение  НПС осуществляется как по  «полной выборке измерений» (в GPS), так и по «выборкам минимального объема» (ГЛОНАСС).

Достаточно продолжительные наблюдения  за работой  приемника НТ-101 с неподвижной антенной по сигналам  ГЛОНАСС  показали,  что наблюдаемые изменения координат  не  всегда соответствуют индицируемым величинам геометрических факторов  и величинам  случайных  составляющих  погрешностей в измеренных  квазидальностях.

 Осмысление  возможных причин наблюдаемых  несоответствий побудило искать их объяснение  в сравнении  алгоритмов  (как используемых, так и  возможных)  определения координат  по измеренным  квазидальностям при количестве НО как  минимально достаточном,  так  и  на единицу большим его.  По данным приведенным , например, в /1/, /2/, /3/   /  составление алгоритмов определения координат   на основе уравнения сферы                             

                                                                                            ( 1 ) осуществляется  составлением системы уравнений, полученных линеаризацией (1) при  разложении в ряд  с послеующимуточнением  координат  методом итераций   (/1/, /2/,  /3/).  Составление систем уравнений на этой основе возможно при выборках измерений любого объема,  но при  наличии   априорных координат. 

 Конечные методы методы решения навигационных задач по выборкам минимального объема измерений  без априорных координат  и линеаризации  уравнения   (1) возможны  при составлении  систем нелинейных уравнений  способами,  указанными, в частности,  в  /4/,  / 5/ .  Кроме данных в  /4/,  / 5/  для  определения координат  можно предложить ряд других способов,  различающихся  простотой  или сложностью,  но приводящих к решению  квадратного  уравнения. При выборках измерений с объемами, большими минимальных возможна линеаризация систем уравнений вида  (1),  решаемая также   многими способами.  

При решении навигационных задач  возможно также составление систем уравнений при использовании линейных комбинаций измеренных дальностей - их разностей и сумм. В этом  случае  определение координат  сводится к решению  алгебраического уравнения четвертой степени.

Для оценки погрешностей координат,  определяемых при решении систем нелинейных уравнений,  представляется  логичным  в алгоритмах вычисления  координат погрешности  измеряемых дальностей (квазидальностей) рассматривать  не как случайные, а

 детерминированные числа с неизвестным знаком,  абсолютная величина которых не может превышать установленного предела.  В этом случае могут быть использованы  найденные в представляемой работе соотношения  или  алгоритмы,  позволяюще для  предельных абсолютных значений погрешностей измерений и различных комбинаций их знаков  найти величины и знаки  погрешностей координат.

При выборках  измерений больше минимальных решение задач различными способами  или  их  комбинациями  позволяет  установить сам  факт наличия погрешностей координат   по неравенству  определяемых величин.

При наличии априорных сведений о погрешностях измеренных дальностей (например,  их знаках) не  исключается  нахождение  алгоритмов  уменьшения погрешностей координат.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сетевые спутниковые навигационные системы/ В. С. Шбшаевич, П. П. Дмитриев, Н. В. Иванцевич и др.; Под ред. В. С. Шебшаевича. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1993. – 408 с.

2. Никитенко Ю. И., Быков В. И.,Устинов Ю. М. Судовые радионавигационные системы: Учеб. для вузов. – М.: Транспорт, 1992. – 336 с.

3. Дуров А. А., Кан В. С., Мищенко И. Н., Никитенко Ю. И., Устинов Ю. М. Судовая радионавигация. Радионавигационные устройства и системы: Учебник для вузов.– М.:  , 1998 . – 205 с.

4. Переверзенцев Е. Н.,  Сорочинский В. А. Алгоритмы  решения задачи определения судна  по данным дальномерной спутниковой системы. – Судовождение и связь / ЦНИИМФ./ -.: Л.: Транспорт, 1971. – Вып. 147. –С. 3-11.

5. Переверзенцев Е. Н.,  Сорочинский В. А. Алгоритмы  решения задачи определения места  судна  по данным  разностно-дальномерных навигационных спутниковых систем. – Судовождение и связь / ЦНИИМФ./ -.: Л.: Транспорт, 1972. – Вып. 157. –С. 34-45.

ЛИТЕРАТУРА

1.    Сетевые спутниковые РНС.  / В.С.Шебшаевич и др. М.: Радио и связь, 1993. 408 с.

                2.     Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана: Пер. с англ.- М.: Мир, 1988.- 168 с., ил.

3.  Никитенко Ю. И., Иванов Н. А. Варианты алгоритмов определения оси вращения и центра масс судна по сигналам СРНС / Навигация и гидрография 2000,№ 13