Определение координат центров перемещения антенн

2.4. Определение координат  центров    перемещения  антенн

2.4.1. При получении зависимостей, позволяющих определить координаты центров  кругового перемещения антенн  и  от 0-го до i-го  моментов,  исходим из того, что составляющие изменения координат антенны, обусловленные ее только круговым перемещением,  соответственно равны 

Обозначив                             ,

после  соответствующих преобразований  получим

      .    (19)

Величины             

могут быть  определены при  известных координатах антенн в  0-й  и   i-й  моменты времени.

2.4.2.  Проекции    на  координатные  оси    радиуса  поворота  антенны   в   i-й   момент времени представим  в виде

Тогда         получим в виде

,

где              и       .

Аналогично (полагая,  что центры кругового перемещения антенн   и  совмещены в одну точку; это досстижимо предварительным пересчетом координат  антенны при  известных  ,  ,    и      ) получим

.

Тогда

 (20)

2.4.2. Из построений рис. 2.2   видно, что

   и    ,  откуда

.

Заменяя в  уравнении  (20)  разность квадратов  радиусов  найденным выражением  и числитель дроби   его выражением (19), после достаточно громоздких преобразований  получаем уравнение

,

с шестью неизвестными      и      и  коэффициентами, равными

При установке антенн в точках     и  ,  определении  их начальных и  текущих координат   аналогичным образом могут быть получены величины,  позволящие составить уравнения для пар антенн   необходимые для составления системы  уравнений:

Ее решение позволяет определить искомые  координаты   центра вращения антенны       и   текущие координаты   поступательного движения  всех точек судна.