Антенны типа «Волновой канал», страница 3

,                                    (1.2)

где – ток в активном вибраторе,

      ,– токи в пассивных вибраторах,

       –собственные сопротивления вибраторов,

      , , – взаимные сопротивления вибраторов,

       е₀ – ЭДС питания активного вибратора .

Взаимные сопротивления вибраторов антенны определяется по таблицам для полуволновых вибраторов. Примем e₀=1B, так как форма диаграммы направленности зависит не от величины токов в элементах антенны, а от соотношения между ними. Решение системы  представляет собой подстановку рекуррентных соотношений, которые определяются через ток одного активного вибратора, токи связанного активного и одного пассивного вибратора ( и ), токи активного и двух пассивных вибраторов (;  и ). Расчетные формулы имеют вид:

 ,                                                                                                                 (1.3)

,                                                                                                 (1.4)

 ,                                                                                                          (1.5)

,                                                                                         (1.6)

,                                                                                               (1.7)

,                                                                                                           (1.8)

 ,                                                                                                            (1.9)

.                                                                                                           (1.10)

Для определения оптимальных собственных сопротивлений активного вибратора и директоров

                                                                            (1.11)

будем строить графики зависимости отношения амплитуды поля, излучаемого вперед (Θ=0^о), к амплитуде поля, излучаемого назад (Θ=180^о)   от Х₀₀.Это отношение рассчитывается по формуле:

                                  (1.12)

Значение Х_00, при котором  максимально является оптимальным. На рисунке 1.1 представлен график зависимости выражения (1.12) от Х₀₀, для случая, когда  d_д=0,10 м. График построен с помощью САПР MathCAD. С учетом емкостного характера сопротивления активного вибратора из графика следует, что Х₀₀=–10 Ом.