Составление уравнений и систем уравнений оказалось возможным, но составленные системы уравнений не имеют решений: у систем линейных (линеаризованных) уравнений определители равны нулю, а у полинома четвертой степени равны нулю все коэффициенты при неизвесвном всех его степеней.
21.11.2009 г.
Однако представляется возможным численным способом определить и скомпенсировать погрешности координат при составлении алгоритмов на основе следующих очевидных соображений.
При наличии уравнений определения координат по определенным с искажениями дальностей до трех навигационных ориентиров координаты одинаковы:
- если нет искажений длальностей;
- если искажения таковы, что дальности координаты также совпадают. Последнее при случайном характере искажений возможно с очень малой вероятностью. При заданном искажении это возможно только для одной точки. При изменении положения подвижным объектом подобное возможно в короткий интервал времени.
Если в уравнениях, связывающих искомые координаты, координаты навигационных ориентиров и искажения дальностей, полученных по результатам измерений, то при нулевых искажениях разность координат равна нулю.
Если искажения не известны, но по условию имеют равные величины одного знака, то при равном изменении величин искажений получим, что разность координат равна нулю при действительной абсолютной величине искажений, но с противоположным знаком (полученные при этом координаты имеют нулевые погрешности).Прибавляя ее к искаженным дальностям и изменяя равно все искажения, получаем нулевую разность координаты для нулевого искажения для тех же истинных координат.
Если искажения дальностей по абсолютной величине равны,
но могут иметь разные знаки, то возможны:
- тот же знак искажения у второй дальности и противоположный у искажения третьей;
- противоположный знак искажения у второй дальности и тот же у третьей.
Для проверки первого предположения прибавляем погрешности к дальностям первой и второй и вычитаем из третьей.
Для проверки второго прибавляем погрешности к дальностям первой и третьей и вычитаем из второй.
При последующем изменении искажений правильное предположение даст нулевую разность координат при нулевом искажении и результаты изменения искажений в двух других очевидно (в чем очевидность ?) не соответствующие исходным ограничениям: в частности, абсолютная величина изменяемого искажения оказывается больше оговоренной.
Далее: величины искажений могут быть равны нулю одна (вторая и третья ) и обе (вторая или третья).
22.11.09
Осмысление положения, что нахождение неизвестных возможно при том количестве искаженных дальностей, сколько неизвестных искомых величин, входящих в уравнения.
Каждое неизвестное характеризуется:
1. знаком;
2. абсолюным значением.
Тогда величина полностью неизвестна, когда
1. неизвестен ее знак
2. неизвестно ее абсолютное значение.
Но если заданы пределы изменения абсолютного значения величины, то этими пределами и ограничивается мера его неизвестности. Означает ли это, что методом перебора величин в обозначенных пределах могут быть найдены и знаки и абсолютные значения искомых неизвестных?
Предположения (гипотезы):
1. равны нулю все погрешности. Подтверждение равны все искомые координаты.При одинаковой вариации всех погрешностей численное решение уравнения находим в точке, где варьюируемая величина равна истинному знчению искомой погрешности.
-
При составлении (нахождении, получении) алгоритма определения навигационных
Навигационная задача (определения координат и других навигационных параметров) математически сводится:
- к составлению уравнений (линейных или нелинейных) относительно искомых величин;
- к составлению системы уравнений
Так как координаты ( две - для точки на плоскости и три
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.