№5. Первый замечательный предел с выводом.
Предположим, что угол x заключен
в границах
. Рассмотрим окружность единичного
радиуса 1 и проведем некоторые построения.
Из рисунка видно, что площ.площади
сект АОВ < площ.
. Так как
указанные площади равны соответственно
,
то
.
Разделив все члены этого неравенства на , получим
(1)
Неравенство (1) доказано для ,
но оно верно и для
, т.к.
Ф-я непрерывна в любой (
) x, в
частности, в (
) x=0,
так что
Т.о., обе ф-ии
имеют в точке
предел равный единице.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.