Оптимизация производственной программы с двумя видами ограниченных ресурсов (Практическая работа № 1)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Рязанский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В.С. Черномырдина»

Практическая работа №1

                 Выполнила:

                студентка 4 курса

                                                                                                   спец. 080502

                                                                                                   гр.  392

                                                                                                   шифр 309509

                                                                                                   Кельганова А.В.

                                        Проверил:

                                                     Доцент Штрыков А. К.

Рязань

2012

Задание 1.

Целью данной работы является оптимизация производственной программы с двумя видами ограниченных ресурсов.

Задачи:

1.  Определить оптимальную производственную программу предприятия без учета кредитования.

2.  Проанализировать, требуется ли привлечение кредита при оптимальной программе и изменится ли оптимальная программа, если необходимо привлекать кредитные ресурсы.

3.  Определить прибыль и чистую прибыль

4.  Определить уровень использования дефицитных ресурсов.

5.  Определить безубыточную программу для оптимальной производственной программы.

Исходные данные:

Изделия	N (3 вар.)		Ц	Зпер	Т/емк на ед. н/час	Топер на дефиц. оборуд
	min	max
А	6000	9000	19000	8800	75	1,4
Б	1000	1800	33000	17000	108	1,7
С	9000	13000	8000	5000	45	0,35

Норматив оборотных средств в % от объема реализации

	1 вар.
А	18,0%
Б	24,0%
С	16,0%

Годовой фонд рабочего времени рабочих	1230000	час
Годовой фонд работы дефиц. оборудования	15200	час

Имеющиеся оборотные средства	3 вар	26000000	руб.
Ставка банковского %			17%

Постоянные затраты

3 вар

59

млн.руб

Для нахождения оптимального объема производства необходимо преобразовать целевую функцию в следующую:

Подставив значения, получим:

Подставим значения по варианту, произведем расчет в среде Mathcad и получим итерацию 1:

После проведенных расчётов в среде Mathcad, нашли N для каждого изделия:

Na=6000;

Nб=1800;

Nс=10690.

Находим объем реализованной продукции по формуле:

Определяем норматив оборотных средств в процентах от реализованной продукции:

НормативА=114000000*0,18=20520000  руб.

НормативБ=59400000*0,24=14256000 руб.

НормативС=85520000*0,16=13683200 руб.

Определяем необходимый объем оборотных средств, просуммировав нормативы А, Б и С:

ОбСнеобх=20520000+14256000+13683200=48459200 руб.

Сравнивая объем собственных средств с необходимым, можно сделать вывод о необходимости кредитования в размере 22459200 руб.

ОбСсобст<ОбСнеобх;  26000000<48459200

Переходим к итерации 2. Модифицируем целевую функцию  как функцию от , введя кредитную компоненту В_кред:

          Вводим ограничения, аналогичные итерации 1, и производим расчет в среде Mathcad:

Далее определяем загруженность трудовых ресурсов и оборудования:

N_aТ/емк_а+N_bТ/емк_b+N_cТ/емк_c ≤ 1230000ч

6000*75+1800*108+10690*45≤ 1230000ч

1125450ч ≤ 1230000ч

N_aТопер_a+N_bТопер_b+N_cТопер _c ≤ 15200ч

6000*1,4+1800*1,7+10690*0,35≤ 15200ч

15200ч≤ 15200ч

Исходя из полученных неравенств, можно сделать вывод, о том, что трудовые ресурсы недозагружены (1125450ч ≤ 1230000ч), при условии, что оборудование используется полностью.

Наиболее рациональным является принятие решения о введении 3 смены.

Переходим к итерации 3.

Определим фонд работы оборудования при 3-хсменном режиме:

Введем новое ограничение:

Произведем расчет в среде Mathcad:

На основании произведенных расчетов определим загруженность трудовых ресурсов и оборудования:

N_aТ/емк_а+N_bТ/емк_b+N_cТ/емк_c ≤ 1230000ч

8408*75+1800*108+9000*45≤ 1230000ч

1230000ч ≤ 1230000ч

N_aТопер_a+N_bТопер_b+N_cТопер _c ≤ 15200ч

8408*1,4+1800*1,7+9000*0,35≤ 17981ч

17981ч≤ 22800ч

Исходя из полученных неравенств, можно сделать вывод о том, что оборудование недозагружено (17981≤22800) при условии, что трудовые ресурсы используются полностью.

По рассчитанному коэффициенту сменности () делаем вывод, что каждая единица оборудования работает в среднем в 2.36 смен.

Рассчитаем маржинальную прибыль, прибыль до налогообложения и чистую прибыль для итераций 2,3:

В данной работе были произведены расчеты на основе маржинального анализа. Проведение маржинального анализа требует соблюдения ряда условий: 1)необходимо делить издержки на две части на переменные и постоянные. По условию задачи эти показатели были даны.2) Переменные издержки изменяются пропорционально объему производства продукции 3) Постоянные издержки не изменяются в пределах значимого объема производства

Задание 2.

Рассчитать производственную программу в точке безубыточности. Определить запасы операционной устойчивости и коэффициент операционной устойчивости.

Определим коэффициент пересчета.

К1=0,81

К2=0,79

К3=1,10

К - коэффициент, показывающий, на сколько рентабельно данное производство.

По всему объему:

Далее определяем запасы операционной устойчивости и коэффициент операционной  устойчивости.

Запасы операционной устойчивости определяются по формуле:

Коэффициент операционной устойчивости определяется по формуле:

Запасы операционной устойчивости показывают, насколько может уменьшиться прибыль без ущерба предприятию. Коэффициент операционной устойчивости показывает, насколько можно уменьшить объем производства без ущерба предприятию.