Определение времени нагрева изделий в печах периодического действия

1.3 Определение времени нагрева изделий в печах периодического действия

1.3.1 Нагрев теплотехнически “тонких” изделий

Время нагрева тонкого изделия в электрической печи периодического действия зависит от начальной температуры изделия и мощности печи    (рис. 1.11).

Процесс нагрева разбивают на два этапа.

Первый этап - от начала нагрева до достижения в камере печи заданной температуры - характеризуется тем, что вследствие низкой температуры садки она поглощает всю выделяющуюся в камере печи полезную мощность и нагрев изделий осуществляется при постоянном тепловом потоке. Тепловой поток, воспринимаемый единицей поверхности нагреваемых изделий, определяется по формуле

q_P = ( P_P - P_POT )·1/ F_M,

где P_P - мощность печи; P_POT - мощность тепловых потерь печи; F_M - тепловоспринимающая поверхность изделий.

Для высокотемературной печи уравнение теплопередачи примет вид:

q_P = C_PR ,

Здесь C_PR - приведенный коэффициент излучения, определяемый по формуле (1.15).

Конец первого и начало второго этапа характеризуются достижением заданного значения температуры рабочего пространства. Температура теплотехнически тонких изделий в этот момент времени в соответствии с формулой ( ) составляет:

,

Количество тепла воспринимаемого изделием за период первого этапа, q_PF_Mt₁, где t₁ - длительность первого этапа. Это тепло пойдет на нагрев изделия от начальной температуры t_M^¢ до t_M^², поэтому:

q_PF_Mt₁ = G c (t_M^² - t_M^¢),

и, следовательно,

t₁ = ,

где G - масса изделий; с - средняя удельная теплоемкость.

Для определения t₁ необходимо задаться значением теплового потока ( q_P ). Рациональное использование мощности достигается в тех случаях, когда температура загрузки в конце первого периода нагрева (t_M²) составляет 80...90 % от заданной температуры нагрева (t_M²).

В случае, когда известны размеры печи и неизвестна её мощность, удельный тепловой поток может быть определен из выражения:

q_P = C_PR[(T_P/100)⁴ - (T_M^²/100)⁴] + 10 (T_P - T_M^²),

где T_P ;T_M^² - температура соответственно печи и изделия в конце первого периода нагрева, K.

По достижении печью заданного значения температуры начинает работать терморегулятор, поддерживая её неизменной, а потребляемая мощность печи при этом снижается. Таким образом, в течение второго этапа нагрев изделий будет осуществляться при постоянной температуре .

Для низко- и среднетемпературных печей время нагрева во втором периоде (этапе) можно рассчитать по следующей формуле :

t₂ = ,

где G - масса нагреваемых изделий, кг; t_M² и t_M - температуры нагреваемых изделий соответственно в начале и конце второго периода нагрева, °С; t_P  - температура печи во втором периоде нагрева, °С ; с - средняя удельная теплоемкость загрузки во втором периоде нагрева, Вт/ м² K; a_S - суммарный коэффициент теплоотдачи во втором периоде нагрева (при Т_P = const), Вт/ м² K; F_M - тепловоспринимающая поверхность загрузки, м².

Для высокотемпературных печей (при преобладании лучистого теплообмена) время нагрева на втором этапе определяется по следующей формуле:

t₂ = ,

где  - функция отношения температуры загрузки к температуре печи, значения которой могут быть вычислены по формуле :

 .

Для нахождения значений температурной функции можно также пользоваться графиком, приведенным на рис. 1.7.

1.3.2. Нагрев теплотехнически “массивных” изделий

График нагрева в печах периодического действия теплотехнически массивных изделий приведен на рис. 1.12.

Как и в предыдущем случае процесс нагрева разбивается на два периода: первый период - нагрев при постоянном тепловом потоке, второй - нагрев при постоянной температуре печи.

Длительность первого периода (при q_P = const) для бесконечной пластины толщиной 2S определяется по формуле:

t₁ = t¢ + t² = ,

Для бесконечного цилиндра радиусом R

t₁ = t¢ + t² = ,

где a = - коэффициент температуропроводности, м²/ с; t¢ - начальный период нагрева, к концу которого в изделии устанавливается регулярный режим, характеризующийся постоянным перепадом температуры между поверхностью и центром изделия, т.е. при Dt = t¢_POB - t¢_центр = t²_POB - t²_центр = const ; t² - время нагрева изделия в регулярном режиме, с; t¢_POB, t¢_центр - температура соответственно поверхности и центра изделия, конца начального и начала регулярного режима, °С; t²_POB - температура поверхности изделия в конце первого периода нагрева, °С; g - плотность металла, кг/ м³.

Для бесконечной пластины:

t¢_POB = 1,27 q_P S / 2l + t_MH,

t¢_центр = 0,27 q_P S / 2l + t_MH .

Для бесконечного цилиндра:

t¢_POB = 1,5 q_P R/ 2l + t_MH,

t¢_центр = 0,5 q_P R/ 2l + t_MH .

Температура поверхности изделия к концу первого периода нагрева может быть определена из выражения:

t^²_POB - t_MH = 100 .

По достижении поверхностью изделия температуры t^²_POB закончится первый период нагрева. В дальнейшем нагрев изделия осуществляется при постоянной температуре печи ( T_P ).

Продолжительность нагрева изделий на втором этапе t₂ до заданной температуры t² можно определить с помощью графиков Д.В. Будрина . При этом относительные температуры Q_POB и Q_центр определяют из выражений:

Q_POB = ,

Q_центр = ,