Расчет пролетного строения под однопутную железную дорогу пролетом 110 метров

эквивалентной временной вертикальной нагрузки для линий влияния с параметрами и .

 т/см; тс/м;

1+μ=1+1,44.

1+μ=1+*1,293.

=0,85;

 тс/м.

Наибольшая поперечная сила

где эквивалентной временной вертикальной нагрузки для линий влияния с параметрами и .

 тс/м.

Наибольший изгибающий момент в середине пролета балки при расчете на выносливость

min тс/м.

Коэффициент определяется:

,

где  и - коэффициенты, зависящие от марки стали.

Сталь 15ХСНД.

=0,72. =1,7. =0,24.

.

Поперечная балка воспринимает собственный вес и давления Д от продольных балок в смежных панелях. По сравнению с этими силами собственный вес поперечной балки невелик, и при эскизных расчетах им можно пренебречь.

Наибольший изгибающий момент в пролете при расчете на прочность

где  w  - площадь линии влияния Д.

 тс;

 тс;

Наибольшая поперечная сила на участках « а»

тс;

Наибольший изгибающий момент в пролете при расчете на выносливость

где ,

тс;

 тс;

min  тс;

min  тс;

Коэффициент определяется:

,

где  и - коэффициенты, зависящие от марки стали.

Сталь 15ХСНД.

=0,72. =1,7. =0,24.

2.2.Подбор сечений.

2.2.1.Подбор сечения продольных балок.

 Сечения балок принимаются двутавровыми. С целью обеспечения более простой и надежной конструкции прикрепления продольной и поперечной балок их высоты целесообразно принять одинаковыми. Материал пролетного строения сталь марки 15ХСНД, поставляемые в термоулучшенном состоянии. Расчетное сопротивление по пределу текучести 3000 кгс/см² при толщине проката от 8 до 32 мм. 

Подбор сечения продольной балки.

Определяем высоту балки из формулы

    

Назначаем размеры балки исходя из минимально возможных размеров:

 В=0,22м

 t_ст=0,012м

 t_пол=0,016м.

  Принимаем высокопрочные болты диаметром d_б=0,022м, тогда отверстие под болт принимаем диаметром d=0,025м

Определяем момент инерции балки:

Момент сопротивления балки равен

Проводим проверку балки на прочность из условия (по нормальным напряжениям):

где М - расчетный изгибающий момент

- коэффициент учета ограниченного развития пластических деформаций, =1,05.

                              

проверка не выполняется.

     Увеличим сечения горизонтальных и вертикального листов:

              t_ст=0,015м

              t_пол=0,02м.

                              

проверка выполнена.

Проводим проверку по максимальным касательным напряжениям:

,

                                где  Q – перерезывающая сила

                                               Q=127,64тс;

                                        S_n – статический момент балки

S_n=S_п+S_ст=;

                                        I – момент инерции балки

;

                                        t_ст – толщина листа стенки

                                                t_ст=0,015м;

                                          R_s – расчетное сопротивление на сдвиг по пределу текучести

                                                    R_s=0.58·R_y;

,

проверка выполнена.

  Если в сечении одновременно действует момент М и поперечная сила Q, то прочность стенки проверяется на действие “приведенных напряжений”, определяемых значениями нормальных и касательных напряжений в рассматриваемой точке сечения стенки. Такой точкой сечения является сопряжение стенки балок с ее поясами.

 

.

Условие выполняется.

 Проводим проверку продольной балки на выносливость. Максимальные и минимальные значения усилий выбираем из расчета для опорного сечения и для сечения в середине пролета:

Расчет проводим по следующей формуле:

              ,

                                                        где   g_w - коэффициент определяемый по формуле

   

             ,

проверка выполнена.

2.2.2. Подбор сечения поперечных балок.

 Размеры балки принимаем по конструктивным соображениям такими же, что и у продольной:

Проводим проверку на прочность по нормальным максимальным напряжениям:

                              

проверка выполнена.

Проводим проверку по максимальным касательным напряжениям:

,

                                где  Q – перерезывающая сила

                                               Q=166,13тс;

                                        S_n – статический момент балки

                                        S_n=S_п+S_ст=0,00737м³;

                                        I – момент инерции балки

                                        ;

                                        t_ст – толщина листа стенки

                                                t_ст=0,015м;

                                          R_s – расчетное сопротивление на сдвиг по пределу текучести

  R_s=0.58·R_y;

,

проверка выполнена.

Проверка по  “приведенным напряжениям”:

 

.

Условие выполняется.

-   Проводим проверку продольной балки на выносливость.

- 

             ,

проверка выполнена.

2.3.1. Подбор сечения “рыбок”.

  Схема прикрепления для случая, когда поперечные и продольные балки имеют одинаковую высоту, показана на рисунке 5. При расчете предполагается, что опорный изгибающий момент, действующий в местах пересечения продольных и поперечных балок, воспринимается рыбками. Ширина рыбки принимается равной ширине продольной балки. Усилие в верхней “рыбке” определяется по формуле

                                ,

где t_р – толщина рыбки, принимаем толщиной равной 40мм.

Проводим проверку на прочность:

,

                                    где А_Р – площадь поперечного сечения “рыбки”

                                  

 

условие выполняется.

2.3.2. Расчет прикреплений.

             Схема прикрепления продольных балок к поперечной с помощью высокопрочных болтов диаметром 22мм показана на рисунке 5. Требуемое количество болтов n₁ для прикрепления “рыбок” определяется по формуле

   

                               где N – продольная сила, равная 120,26тс;

                                      m – коэффициент равный 0,9;

                                      n_s – число контактов в соединении;

                                       Q_bh – расчетное усилие, воспринимаемое одним болтоконтактом.

 принимаем 16 штук.

Рис. 5 Схема прикрепления продольных балок к поперечной.

 Число болтов n₂ и n₃, необходимое для восприятия поперечной силы Q=127,6тс определяется по формуле

        , принимаем 9 шт.

        , принимаем 18 шт.

Схема прикрепления поперечной балки к узлу главной фермы показано на рисунке 6.

Рис.6 Схема прикрепления поперечной балки к узлу главной фермы.

Число высокопрочных болтов n₄ и n₅ в соединении при Q=166,13тс