Структура капитала и индивидуальные налоги инвесторов: модель Миллера

Вопрос 98. Структура капитала и индивидуальные налоги инвесторов: модель Миллера

Проценты, уплачиваемые компаниями по долговым обязательствам являются личным доходом владельцев облигаций и облагаются в развитых экономических системах более высоким личным подоходным налогом нежели доходы от инв-ния в акции, состоящие, как правило, частично из дивидендов и частично из капитальной прибыли за счет роста их рыночной стоимости. При этом, если акционер держит свои акции до самой смерти, никаких налогов на прирост капитала вообще платиться не будет. Таким образом, в среднем доходы инвесторов от владения акциями облагаются налогом по более низкой ставке, чем доходы от кредитования компаний. Чтобы с учетом сказанного формализовать модель Миллера, используем следующие обозначения: t – ставка корпоративного налога на прибыль; t_S – ставка налога на доходы индивидуального инвестора от владения акциями компании; t_D – ставка налога на процентные доходы от предоставления инвестором – физическим лицом кредитов другим инвесторам и компаниям.

С учетом персональных налогов и при тех же допущениях, что были сделаны для моделей Модильяни и Миллера ранее, стоимость финансово независимой компании можно рассчитать по формуле:

.

Числитель данной формулы показывает, какая часть операционной прибыли рассматриваемой компании остается в распоряжении инвесторов после того, как компания выплатит налоги на свою прибыль, а ее акционеры затем уплатят индивидуальные налоги на доходы, получаемые от владения акциями. Поскольку личные доходы снижают прибыль, остающуюся в распоряжении инвесторов, последние, при прочих равных условиях, снижают также и общую оценку финансово независимой компании. Далее осуществим оценку финансово зависимой компании в условиях двойного налогообложения доходов инвесторов, разбив ее ежегодные денежные потоки CFL на потоки, направляемые акционерам компании CFS, и на потоки, принадлежащие владельцам долга CFD:

,

где I – ежегодные процентные платежи компании по ее долгу.

Произведя элементарные алгебраические преобразования данного выражения, можно записать:

.

Здесь первое слагаемое соответствует денежному потоку после налогообложения для финансово независимой компании, второе и третье отражают, таким образом, финансовую зависимость, связанную с заемным финансированием. Объединив приведенные значения всех трех слагаемых рассматриваемого выражения, получим стоимость компании при использовании ею заемных средств с учетом всех типов налогообложения:

,

где r_D – требуемая доходность заемного капитала.

Принимая во внимание, что первое слагаемое в последнем выражении представляет собой стоимость финансово независимой компании и объединяя в нем два последних члена, получаем следующую формулу:

.

Учитывая, что , где D – рыночная стоимость долга компании, и подставляя D в предыдущую формулу, получаем окончательное выражение, называемое моделью Миллера:

Модель Миллера позволяет получить оценку стоимости финансово зависимой компании с учетом налога как на корпорацию, так и налога на физических лиц. Являясь, таким образом, более общей по отношению к модели ММ, модель Миллера позволяет сделать несколько важных выводов.

1. Выражение  в модели Миллера представляет собой оценку выигрыша от использования заемного капитала с учетом и корпоративного и индивидуальных налогов.

2. Если налогами пренебречь, значение этого выражения будет равным нулю и модель Миллера трансформируется в первоначальную версию модели ММ без налогов. 3. Если эффективные ставки налогов на доходы от акций и облигаций равны, в частности, нулю, модель Миллера превращается в модель ММ с учетом налогов на корпорации. 4. Эффект от использования заемных средств будет равен нулю (отсутствует), если . Это означает, что выгоды компании от использования налогового щита в результате применения заемных средств будут полностью нейтрализовываться дополнительными потерями инвесторов, связанными с более высокой ставкой налогообложения процентных доходов физических лиц. В этом случае структура капитала не будет оказывать влияния на стоимость фирмы и стоимость ее капитала, что соответствует исходной модели ММ без учета налогов.