Оценка уровня рыночного риска финансово зависимой компании (модель Хамады). Дюрация облигаций

Билет 29

1. Модель Хамады: структура капитала и учет рыночного риска.

Cтоимость компании может возрастать с увеличением доли ее капита­ла из заемных источников.

Повышение коэфф. задолженности повышает риск, которому подвергаются акционеры, и это влияет на стоимость акционерного капитала  и компании. Оценка уровня рыночного риска финансово зависимой компании (модель Хамады), объедин. ценовую модель рынка капиталов (САРМ) и модель ММ с учетом корпорат. налогообложения.

Формула для расчета стоимости соб­ственного капитала финансово зависимой компании (r_s):

r_s =r +(r_f –r)b_G+(r_f –r)b_G (D/S)(1-t)

где r— безриск. ставка процента; r_fрыночная дох-ть ин­вест.; b _G — коэфф. b компании той же группы делового риска (деловой риск зависит от удельного веса пост.  издержек, которые компания включает в свою операционную деят-ть. =>чем выше пост. издержки компании, тем больше ее деловой риск), что и рассматриваемая, но не имеющая финансового левериджа; (r_f-r) b_G — премия за деловой риск; (r_f–r)b_G (D/S)(1-t)  — премия за финансовый риск. Ф-ла Хамады представляет требуемую дох-ть акционерного капитала (S) как сумму трех составляющих: без­рисковой доходности, компенсирующей акционерам временную стоимость их денежных средств, премии за деловой (операционный) риск и премии за фин. риск. Формула САРМ (для оценки требуемой доходности ак­ционерного капитала компании):

r_s =r +(r_f–r)b_G

Приравняв правые части этого уравнения и формулы Хамады, по­лучим:

При допущениях, на кот. основаны модели ММ и САРМ, коэфф. акционерного капитала финансово за­висимой компании равен коэфф.  b  который имела бы эта фирма, если бы она не использовала заемный капитал), откорректи­рованному на ставку корпоративного налога (1 — t) и коэффициенту задолженности компании (D/S).

=>рыночный риск компании, измеряемый коэфф. b, зависит как от делового риска этой комп., мерой ко­торого служит b_G , так и от фин. риска, величина которого оп­р-ся отношением (D/S).

2.Дюрация облигаций

Если облигации имеют одинаковую дох-ть, должна быть рассчитана дюрация для соотв. облигаций.(рис.1)

Дюрация — это пок-ль взвешенного среднего значения сро­ков времени до наступления каждого платежа (купонных и основно­го) по соответствующей облигации.

В качестве весовых коэфф. (W_t) рассматривается приве­денная ст-ть соотв. платежа (PV_t) отнесенная к цене данной облигации:

W_t=PV_t/P.

Пример расчета пок-ля дюрации для облигации(пара­метры: 9 %-ная купонная ставка; срок погашения — 8 лет; дох-ть к погашению — 10 %; номинальная ст-ть— 1000 USD.) Ден. поступления по облигации в первые 7 лет представляют собой купонные платежи по 90 USD, а в по­следний год к купону добавляется выплата номинала облигации; (N— 1000 USD), поэтому совокупный платеж сост. 1090 USD.] Высота каждого столбца на рис. 1 соотв-т величине платежа а их заштрих. часть — привед. стоимости платежа (Р) при ставке дисконт-я 10 %.

Если временная ось — это весовая доска с опорой, то дюрация облигации — это расстояние от начала временной оси до точки опоры, опираясь на которую весы находятся в равнове­сии. Общая формула для расчета дюрации облигации имеет вид:

Для рассматриваемого примера D= 5,97 годам. Рассчит. пок-ль дюрации может быть использован:1.для оценки рыночного риска отдельного фин. инстру­мента: чем выше дюрация инструмента, тем выше его рыночн. риск; 2. для оценки рыночн. риска портфеля различных фин. инструм.

Вывод: 1.дюрация фин. инструм., по кот. не выпл-ся купон с момента выпуска или в течение времени, оставш-ся до погашения, напр.,облигации с нулевым купоном, равна вре­мени, оставшемуся до срока погашения; 2.дюрация обычной облигац. всегда меньше ее срока погаш-я. Напр., облигация с 10-летн. сроком погаш-я, по кот. выплач-ся 10 %-ный купон, имеет приблиз. дюрацию 7 лет; 3. чем выше купонная ставка, тем ниже дюрация, а облигац. ме­нее рискованна, и наоборот;4. дюрация облигации измен-ся со временем — по мере приближ-я срока погашения точка равновесия смещается; 5.чем выше дох-ть облигации, тем ниже дюрация, и наобо­рот. (т.к. при более высокой ставке дох-ти будущие потоки наличности дисконт-ся в больш. степени, чем ближайшие потоки наличн.. Когда же дох-ть облигации падает, точка равновесия смещается вправо.)