Анализ гармонического процесса в отрезке радиочастотного кабеля генератора мощностью 10 Вт и внутренним сопротивлением 75 Ом

Параметры элементов согласующих устройств определяются из условий согласования отрезка регулярной линии или его части. В данном варианте рассчитывается схема согласующего устройства с помощью  четвертьволнового трансформатора и последовательного разомкнутого шлейфа.

Как известно, в задачу согласования линии с нагрузкой входит определение параметров четвертьволнового трансформатора: его длины и волнового сопротивления, а также длины согласующего шлейфа. (Рис.8)

	l

 

Rcт

Rc

l2

                                                            Рис.8

Роль разомкнутого шлейфа сводится только к изменению реактивного сопротивления. Активное сопротивление линии шлейфом изменено быть не может. Для изменения активной составляющей в схеме имеется четвертьволновый трансформатор.

Отрезок линии I будет работать в согласованном режиме, если входное сопротивление нагруженного трансформатора:

                                                         (6.1)

будет равно волновому сопротивлению линии R_C – второе условие согласования. Отсюда получаем:

                                                              (6.2)

            Подставляя значения получим:

                                                Ом

Из второго условия и формулы (4.2)  и формулы для разомкнутого отрезка

                                                                                                           (6.4)

можно получить формулу для шлейфа разомкнутого на конце:

                                                                                                    (6.5)

Подставляя значения в (6.5)  и взяв n= 0 получим:                                                         

.м

Расчет распределений действующих значений напряжения и тока выполняется с учетом условия сопряжения:

                                                                                        (6.6)

                                               

на входе трансформатора и

                                               

на его выходе. Производим расчет последовательно: сначала в трансформаторе, а затем в шлейфе с учетом последнего условия.

7. Определение значений параметров элементов согласующего устройства по диаграмме спротивлений и  проводимостей

Условия согласования были определены в п.6.

В связи с тем, что согласующий элемент включен в основную линию последовательно, удобно воспользоваться диаграммой в терминах сопротивлений.

Определение значений параметров элементов согласующего устройства по диаграмме сопротивлений происходит в несколько этапов:

1.  Нормируем сопротивление нагрузки

                                     Ом

2.  Проводим радиус через точку  и делаем отсчет по шкале относительных расстояний
                                          

3.  В соответствии с условием согласования, находим нормированное реактивное сопротивление шлейфа  на окружности R = 0. Проводим радиус вектор через эту точку и делаем отсчет по шкале расстояний 0.422, что соответствует входу шлейфа.

4.  На диаграмме сопротивлений разомкнутому концу линии соответствует точка (нижняя точка диаграммы). Отсчитываем расстояние до точки входа шлейфа, тем самым определим относительную длину шлейфа

5.  Определяем истинную длину шлейфа

 м

Расчетные данные из п.6 совпали с заданной точностью с данными из п.7

8. РАСЧЁТ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЗНАЧЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА ПРИ СОГЛАСОВАНИИ.

Расчет выполняем из условий  сопряжения в сечении нарушенной регулярности.

При согласованном режиме значения  и  до места подключения четвертьволнового трансформатора будут постоянны и равны:

                        А

 В.

Значения  и  в четвертьволновом трансформаторе будут равны:

                                               

где y изменяется от 0 до  с шагом .

Результаты расчета приведены в таблице№6.

Таблица№6

y, м	0	0,027	0,055	0,082	0,11	0,137	0,164	0,192	0,219
U(y),B	17,32	17,808	19,128	20,911	22,913	24,72	26,155	27,072	27,386
I(y),A	0,577	0,57	0,551	0,521	0,483	0,442	0,403	0,375	0,365

  Значения U(y) и I(y) в разомкнутом шлейфе будут равны:

                             

где y изменяется от 0 до  с шагом .

Результаты расчета приведены в таблице№7

Таблица№7

y, м	0	0,019	0,038	0,057	0,075	0,094	0,113	0,132	0,151
U(y),B	35.863	35.535	34.559	32.953	30.745	27.976	24.696	20.965	16.852
I(y),A	0	0.064	0.127	0,188	0,246	0,299	0,346	0,387	0,421

Распределения U и I вдоль четвертьволнового трансформатора  и шлейфа приведены на рис.9 и рис.10

Рис 9.

Рис 10.

Рис 10
9. Построение графиков распреДЕЛЕНИЙ ВЕЩЕСТВЕННОЙ И МНИМОЙ СОСТОВЛЯЮЩИХ СОПРОТИВЛЕНИЯ.

При согласованном режиме значения  и  до места подключения шлейфа будут постоянны и равны:

                                       

Значения  и   в четвертьволновом трансформаторе будут равны:

                       

                       

где y изменяется от 0 до  с шагом .

Результаты расчета приведены в таблице№9

Таблица№9

y, м	0	0,027	0,055	0,082	0,11	0,137	0,164	0,192	0,219
Re Z(y)	30.00	30.70	32.89	36.81	42.85	51.25	61.47	70.93	75.00
Im Z(y)	0	5.571	11.03	16.13	20.32	22.46	20.63	12.89	0.00

Значения  и   в разомкнутом шлейфе будут равны:

                                                  

где y изменяется от 0 до  с шагом .

Результаты расчета приведены в таблице№10

Таблица№10

y, м	0	0.019	0.038	0.057	0.075	0.094	0.113	0.132	0.151
Re Z(y)	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Im Z(y)	¥	-551.34	-270.57	-174.66	-124.89	-93.51	-71.22	-54.04	-40.00

Распределения Re Z и Im Z в четвертьволновом трансформаторе и разомкнутом шлейфе приведены на рис.11 и рис.12

Рис 11

Рис 12
10. Определение значения активной мощности нагрузки в начале и в конце линии в согласованном режиме

Мощность в конце линии (у нагрузки) :

Вт

Мощность в начале линии (у генератора) :

                        Вт

Значения активной мощности нагрузки в начале и в конце линии в согласованном режиме практически совпадает, погрешность не превышает 5%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.   «КРУГОВАЯ ДИАГРАММА ДЛЯ ЛИНИИ БЕЗ ПОТЕРЬ» Методическое указание