Выполнение статического расчета главной балки моста с пролетом 32 метра

Выполнение статического расчета главной балки моста.

Исходные данные:

Марка стали С345 ГОСТ 27772–88 (09Г2С ГОСТ 19282–73* ).

R_Y = 315 МПа.

R_S = 180 МПа.

Е_стали = 210 ГПа.

Форма сечения главной балки крана – Двутавр.

Грузоподъемность крана Q = 30 т.

Пролет моста L = 32 м.

Вес крана G_cr = 54т.

Вес крановой тележки  G_car = 14 т.

Колея крановой тележки t = 2,0 м.

База крановой тележки b = 1,6 м.

Динамический коэффициент k_d = 1,2.

Коэффициент условий работы конструкции  γ_с = 0,9.

Решение:

Сбор нагрузок на главную балку крана:

Нормативная статическая сосредоточенная нагрузка от одного колеса тележки:

Расчетная статическая сосредоточенная нагрузка от одного колеса тележки:

Расчетная статическая сосредоточенная нагрузка от одного колеса тележки с учетом коэффициента динамичности вводимого к массе груза:

Нормативная равномерно распределенная нагрузка от веса крана без учета веса крановой тележки:

Расчетная равномерно распределенная нагрузка от веса крана без учета веса крановой тележки:

Статический расчет главной балки крана:

Для определения максимального момента предварительно определим опорную реакцию опоры А:

Тогда максимальный момент найдем по формуле:

Максимальная поперечная сила равна опорной реакции опоры А:

Предварительная компоновка сечений главной балки моста и их  геометрические характеристики:

 

Высота балки:

Рассмотрим случай когда h=2200 мм

По таблице 6.1 принимаем  

Требуемый момент сопротивления сечения из условия обеспечения прочности:

Требуемый момент инерции сечения:

Момент инерции стенки:

Требуемая площадь сечения одной полки:

Ширина пояса задается из условий:

Принимаем:

Толщина пояса. Полученная площадь пояса мала поэтому толщину пояса назначаем из условий местной устойчивости:

Принимаем

После предварительного определения размеров сечений следует проверить местную устойчивость полок. Она будет обеспечена, если выполняются условия:

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления:

Проверка сечения на действие максимального изгибающего момента:

Процент недогрузки:

Рассмотрим второй случай когда h=200 см

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления:

Проверка сечения на действие максимального изгибающего момента:

Процент недогрузки:

Отсюда видно что нужное сечение подобрать невозможно, поэтому возьмем другую марку стали расчетное сечение которой меньше. Возьмем сталь С235 ГОСТ 27772–88 с расчетным сопротивлением  

Рассмотрим случай когда h=200 см

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления:

Проверка сечения на действие максимального изгибающего момента:

Процент недогрузки:

Недогруз составляет 25% ( недогруз допускается до 6%), условие прочности выполняется даже при перегрузе 25%.

Окончательно принимаем размеры элементов сечения балки:

Геометрические характеристики сечений:

Статический момент полусечения относительно горизонтальной центральной оси

Проверка прочности стенки балки в месте приложения нагрузки к верхнему поясу

Где

 - момент инерции рельса

с=3,25 - для сварных балок;

 - сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса, определяется по формуле:

 –ширина и толщина полки соответственно;

J_r = 1082 см⁴  момент инерции рельса КР - 70

Проверка статической жесткости балки

Максимальный прогиб главной балки от подвижной нагрузки при двух одинаковых грузах Р, связанных на расстоянии b и расположенных симметрично относительно середины моста, получаем можно вычислить по формуле:

Проверку статической жесткости выполняем из условия

Проверка местной устойчивости элементов сечения главной балки

Устойчивость поясов

Условие устойчивости не выполняется, но для недогруженных сечений

Т.е правую часть неравенства можно увеличить, но не более, чем в 1.25 (7.27* СНиП II-23-81)

Следовательно, устойчивость сжатого пояса с учетом недонапряжения балки обеспечена.

Устойчивость стенок

Условная гибкость стенки вычисляется по формуле:

 требуется укрепление стенок поперечными ребрами. При этом расстояние между поперечными ребрами    принимают равным:

  при 

Порядок выбора варианта установки ребер и проверки устойчивости отсеков:

Определяем значения моментов и поперечных сил в расчетном сечении отсека балки.

В нашем случае расчетным будет являться сечение отсека под колесом тележки, которое расположено на расстоянии  от поперечного ребра, т.е. наиболее напряженное сечение участка с длиной равной высоте отсека. Расчетная схема приведена на рисунке 10.3.

Рисунок 10.3

Усилия в расчетном сечении определяются по формулам

Реакция опоры А

Момент 

Поперечная сила

Определяем напряжения в расчетном сечении отсека по формулам

Нормальные

Касательные

Локальные

момент инерции стенки в расчетном сечении, определяется по формуле:

5 Определяем критические напряжения для варианта расстановки только поперечных ребер

(для балок с неприваренными рельсами)

Проверка устойчивости отсека при установке только поперечных ребер (вариант 1) и наличии локальных напряжений выполняется по формуле:

Устанавливаем размеры ребер:

Установка промежуточных коротких диафрагм в коробчатых балках

- Расчетная схема для определения шага установки коротких диафрагм

расстояние между диафрагмами можно определить по формуле: