Расчет на усталостную прочность
Расчет на усталостную прочность ведется по длительно действующим нагрузкам, повторяемость которых должна быть не менее 103 … 104 циклов за весь срок службы.
При определении опасных сечений вала в расчетах на усталостную прочность за критерий напряженности принимаем величину условных суммарных амплитудных напряжений с учетом концентрации напряжений.
,
где Ks – некоторое среднее значение коэффициента концентрации напряжений, величина которого принимается независимо от материала вала, Ма – наибольший суммарный изгибающий момент, Н×м, Та – крутящий момент.
Сечения, в которых sas имеет наибольшую величину или отличается от наибольшей не более чем на 30%, являются опасными и подлежат расчету на усталостную прочность. Кроме того, расчету на усталостную прочность подлежат сечения и с максимальной концентрацией напряжений.
Создаваемые нагрузками амплитудные напряжения при изгибе равны:
;
где –
суммарный изгибающий момент,
– коэффициент
динамической нагрузки, KFV – динамический коэффициент,
учитывающий ударные нагрузки в зубьях колес, расположенных на валу;
– момент сопротивления при изгибе.
Среднее напряжение равно , где Fa – осевая
нагрузка, Н; А – площадь поперечного сечения вала, м2.
Касательные напряжения
для реверсивных валов принимают изменяющимися по пульсирующему циклу ta = T × (1 + j) / (2 × Wp), ), tm = 0, а для
нереверсивных валов принимают изменяющимися по циклу ta = tm = T × (1 + j) / (2 × Wp), где T – номинальный
крутящий момент, –полярный момент сопротивления.
Определяем приведенные
амплитудные напряжения с учетом коэффициентов долговечности ,
.
При длительно действующих
постоянных нагрузках коэффициенты долговечности для нормальных и касательных
напряжений можно определить по следующим выражениям:
где , ti
– число часов работы вала при данном режиме нагрузки, nmax
и nmin – максимальная и минимальная частоты вращения
вала при данном режиме работы, мин-1. NЦ i = 60 * 0 *(0 + 0) * 0.5 = 0× 106.
Так как Вал без концентраторов напряжений, полированный, принимаем базовое число циклов No =0 ×106, показатель степени уравнения кривой усталостной прочности m = 0.
sа нб = s-1 = 0,0МПа; tа нб = t-1 = 0,0МПа.
Наибольшие напряжения данного режима нагрузки sа = 0,0МПа, tа = 0,0МПа.
Тогда Ks1 = 0,0,
Kt1 = 0,0.
Определяем коэффициенты запаса прочности по выносливости:
По нормальным напряжениям ;
По касательным напряжениям .
Эффективные коэффициенты концентрации
напряжений при изгибе , при кручении
; Ksk, Ktk – коэффициенты концентрации
напряжений (наличие шпоночного паза, шлицев, отверстий); Ksр, Ktр – коэффициенты, учитывающие вид
механической обработки и шероховатости поверхности (при посаженной на вал
детали в опасном сечении, а также при технологическом упрочнении вала,
коэффициенты Ksр, Ktр не учитываются); es, et – коэффициенты, учитывающие влияние
абсолютных размеров на предел выносливости при отсутствии концентрации
напряжений; ys, yt – коэффициенты чувствительности
материала к асимметрии цикла; b = 1,0 – коэффициент, учитывающий влияние
технологической обработки вала ().
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.