Кинематический анализ механизма воздушного компрессора. Построение планов скоростей и ускорений

механизма, соответственно второе крайнее положение примем равным 270°

2.2  Построение планов положений исследуемого механизма.

1)  Выбираем масштабный коэффициент длин m_i= 0,0026  м/мм и рассчитываем чертежные размеры звеньев (табл.№1)

                                                                                                         Таблица№1

Планы положений  строим следующим образом :

 -      Проведем окружности с центром в точке О  радиусом ОА– траекторию движения по которой движется точка А и разделим эту окружность начиная от точки А0 (начало рабочего хода ) на12 частей. Точки деления обозначим А0…А11 в направлении движения кривошипа. Для каждого положения кривошипа строим план механизма методом засечек.

-  С учетом координирующих размеров (X,Y) отмечаем на чертеже неподвижную точку  О, проводим линию движения точки В радиусом АВ из каждой точки А находим соответствующее положение точки В аналогично и для точки Д радиусом СД из соответствующих точек С.

-   

2.3 КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА АНЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

  Сущность всех аналитических методов заключается в том, что линейные и угловые координаты, скорости и ускорения точек звеньев механизма определяются в виде аналитических  выражений. Исходными данными для вывода выражений является: структурная схема механизма, изображающая механизм в любом (расчетном) положении, исключая крайние; размеры звеньев; заданные положения обобщенных координат механизма; законы движения обобщенных координат механизма во времени. Если последнее не задано, то уравнения записываются в функции обобщенных координат, т.е. определяют не сами искомые функции, а их аналоги.

  В данном курсовом проекте применим метод замкнутых векторных контуров для исследуемого механизма.

   В соответствие с предложенным методом поступаем следующим образом.

Схема механизма расположена в прямоугольной системе координат, начало которой для первого контура поместим в точку О, а во втором контуре в точку О и так как эти контуры совпадают и различаются лишь положением во времени то расчет ведем по одному контуру, а второй берем из первого с учетом знака. Со звеньями механизма связываем векторы так, чтобы их последовательность образовала два замкнутых контура: ОАВО и ОСDО.

  Углы определяющие положение векторов, будем отсчитывать от направления оси X, в направлении хода часовой стрелки.

Отметим что контур ОСDO идентичен контуру ОАВО, далее мы будем проводить расчеты для контура ОАВО, а величины для контура ОСDO будем подбирать из соотношений:

1: A0-C6;A1-C7;A2-C8;A3-C9;A4-C10;A5-C11;A6-C0;A7-C1;A8-C2;A9-C3;A10-C4;A11-C5.

2: B0-D6;B1-D7;B2-D8;B3-D9;B4-D10;B5-D11;B6-D0;B7-D1;B8-D2;B9-D3;B10-D4;B11-D5.   

3: S20-S46;S21-S47;S22-S48;S23-S49;S24-S410;S25-S411;S26-S40;S27-S41;S28-S42;S29-S43;

S210-S44;S211-S45.

Для контура ОАВО:

 Этому уравнению соответствуют два уравнения проекций на оси координат:

  

 

 

   Для контура OCDO:

 Этому уравнению соответствуют два уравнения проекций на оси координат:

  

2. Расчет центров масс.

В проекциях на оси получим:

Положение точек и центров масс контура OCBO определяются подстановкой

 в соотношения (2,1).

Рассчитанные величины сведем в таблицу №2

                                                                                                                     Таблица №2                                  

L1	L2		L3	j1	j2		j3	j1'		j4	L3'
0,13	0,52		0,65	90	90		90	90		90	0,39
0,13	0,52		0,628505	60	97,18076		90	120		82,81924422	0,4033382
0,13	0,52		0,572666	30	102,5039		90	150		77,49608338	0,44266623
0,13	0,52		0,503488	0	104,4775		90	180		75,52248781	0,50348784
0,13	0,52		0,442666	-30	102,5039		90	210		77,49608338	0,57266623
0,13	0,52		0,403338	-60	97,18076		90	240		82,81924422	0,62850481
0,13	0,52		0,39	-90	90		90	270		90	0,65
0,13	0,52		0,403338	-120	82,81924		90	300		97,18075578	0,62850481
0,13	0,52		0,442666	-150	77,49608		90	330		102,5039166	0,57266623
0,13	0,52		0,503488	-180	75,52249		90	360		104,4775122	0,50348784
0,13	0,52		0,572666	-210	77,49608		90	390		102,5039166	0,44266623
0,13	0,52		0,628505	-240	82,81924		90	420		97,18075578	0,4033382
S2X		S2Y		S4x		S4Y
0		0,39		0		0,13
0,0325		0,370544		-0,0325		0,145377
0,056291651		0,318833		-0,05629		0,188833
0,065		0,251744		-0,065		0,251744
0,056291651		0,188833		-0,05629		0,318833
0,0325		0,145377		-0,0325		0,370544
0		0,13		0		0,39
-0,0325		0,145377		0,0325		0,370544
-0,056291651		0,188833		0,056292		0,318833
-0,065		0,251744		0,065		0,251744
-0,056291651		0,318833		0,056292		0,188833
-0,0325		0,370544		0,0325		0,145377

И так для положения A1 разница значений  графического и аналитического методов составит:

2.3.1 Определение аналогов скоростей аналитическим методом.

Аналитический метод основан на дифференцировании по общей координате уравнений (2.2) и (2.4) получим:

  

                                                                       (2.5)

     

где=1 аналог угловой скорости звена 1.

Из (2.5) вычисляем функции углов:

Аналоги скоростей центров масс звена 2 получим в проекциях