Выполнение структурного, кинематического, динамического и силового анализа механизма поперечно-строгального станка

Страницы работы

20 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

угловая скорость звена направлена по ходу часовой стрелки, векторы L1 и L0 не зависят от обобщенной координаты, в итоге получаем:

Вычтем из каждого угла j3 и получим:

L1sin(j1-j3)- L’3=0

-L1cos(j1-j3)-L3j’3=0

L’3=L1sin(j1-j3)

j’3=-L1cos(j1-j3)/L3

L’3=0,16×sin(115,62-97,57)= 0,0496 м/с.

j’3=-0,16×cos(115,62-97,57)/0,5251=-0,2897

Для нахождения аналогов скоростей звеньев второго контура надо продифференцировать по обобщенной координате систему уравнений 2.2, так как j6 =90, то cos(j6)=0, векторы L6, L3 не зависят от обобщенной координаты, система уравнений имеет вид:

L’7sin(j7)+ L’7j’7cos(j7)-L3 cos(j3)j’3 =0

L’7cos(j7)-L’7 j’7sin(j7)+ L3 j’3sin(j3)=0                                                             (2.7)

Вычтем из каждого угла угол j7 и получим:

L7j’7 -L3 cos(j3-j7)j’3 =0

L’7+L3sin(j3-j7)j’3=0

L’7=-L3 sin(j3-j7)j’3

j’7= (L3cos(j3-j7)j’3)/ L’7

L’7=-0,68× sin(97,57-164,96) ×(-0,2897)=-0,182 м/с

j’7= (0,68×cos(97,57-194,96) ×(-0,2897))/(-0,182)=-0,816

Для нахождения аналогов скоростей звеньев третьего контура надо продифференцировать по обобщенной координате систему уравнений 2.3, так как j5=180, следовательно, sin(j5)=0, cos(j5)=-1, вектор L4 не зависит от обобщенной координаты, тогда система уравнений примет следующий вид:

L4j’4cos(j4)- L’7sin(j7)-L7 cos(j7)j’7 =0

-L4j’4sin(j4)+L’5 –L’7 cos(j7)+ L7 j’7sin(j7)=0                                                   (2.8)

j’4=(L’7sin(j7)+L7 cos(j7)j7)/ (L4cos(j4))

L’5=L4j’4sin(j4)+L’7 cos(j7)- L7 j’7sin(j7)

j’4=(0,816×sin(164,96)+,093×cos(164,96) ×(-0,816))/(0,24×cos(5,76))=0,108

L’5=0,24×0,108×sin(5,76)+(-0,182)×cos(164,96)- 0,093×(-0,816) ×sin(164,96) = =0,183м/с

Аналоги скоростей центров масс звеньев 3 и 4 получаем в проекциях на оси координат, дифференцируя по обобщенной координате уравнения 2.4 и 2.5:

S’3X =LO2S3j’3 sin(j3)

S’3Y =-LO2S3 j’3cos(j3)                                                                                             (2.9)

S’3X =0.34×(-0,2897) ×sin(97,57)=-0,097

S’3Y =-0,34 ×(-0,2897) ×cos(97,57) =-0,013

 


S’4X= -LCS4j’4 sin(j4)- L’5 cos(j5)

S’4Y= LCS4 j’4 cos(j4)- L’5 sin(j5)                                                                            (2.10)

 


S’4X= -0,12×0,108×sin(5,76) – 0,183×cos(180) = 0,181

S’4Y= 0,12× 0,108×cos(5,76) – 0,183×sin(180) =0,013

          Аналог скорости центра масс звена 5 (S’5X ) равен аналогу скорости звена 5 (L’5): S’5X=0,183

2.7 Находим ускорения звеньев.

Аналитическое определение аналогов ускорений основано на дифференцировании по обобщенной координате уравнений (2.6), (2.7) и (2.8):

L1j’1cos(j1)-L’’3cos(j3)+L’3sin(j3)j’3+L’3sin(j3)j’3+L3cos(j3)(j’3)2+ L3sin(j3) j’’3=0

-L1j’1sin(j1)-L’’3sin(j3)-L’3cos(j3)j’3 -L’3cos(j3)j’3+L3sin(j3)(j’3)2-L3cos(j3)j’’3=0

Если мы из каждого угла вычтем угол j3 ,то получим:

-L1cos(j1-j3)-L’’3 +L3 (j’3)2=0

L1sin(j1-j3)-2L’3 j’3 -L3 j’’3=0

L’’3= -L1cos(j1-j3)+ L3 (j’3)2

j’’3=(L1sin(j1-j3)-2L’3 j’3)/L3

L’’3= -0,16×cos(115,62-97,57)+ 0,5251× (-0,2897)2= - 0,108 м/с2

j’’3=(0,16×sin(115,62-97,57)-2×0,0496× (-0,2897))/0,5251=0,397

L”7sin(j7)+L’7 j’7cos(j7)+ L7 j”7cos(j7) + L’7 j’7cos(j7) - L7 (j’7 )2sin(j7)- L3j”3

cos(j3) + L3 (j’3)2sin(j3)=0

L”7cos(j7)- L’7j’7sin(j7)- L7j”7sin(j7)- L’7j’7sin(j7)- L7(j’7 )2cos(j7)+L3 sin(j3)j”3 - - L3(j’3)2cos(j3)=0

Если мы из каждого угла вычтем угол j7 , то получим:

L’7 j’7 + L7 j”7 + L’7 j’7 - L3j”3cos(j3-j7) + L3 (j’3)2sin(j3-j7)=0

L”7 - L7(j’7 )2+L3 sin(j3-j7)j”3 - L3(j’3)2cos(j3-j7)=0

L”7= L7(j’7 )2-L3 sin(j3-j7)j”3 - L3(j’3)2cos(j3-j7)

j”7=( L3j”3cos(j3-j7) - L3 (j’3)2sin(j3-j7)-2L’7 j’7 )/L7

L”7= 0, 093×(-0,816 )2-0,68×sin(97,57-164,96) ×0,0397 – 0,68× (-0,2897) ×cos(97,57-

-164,96)=0,065 м/с2

j”7=(0,68×0,0397×cos(97,57-164,96) – 0,68× (-0,2897)2×sin(97,57-164,96)-2×(0,182)

×(-0,816))/0,093= -2,52

L4j’4cos(j4)- L’7sin(j7)-L7 cos(j7)j’7 =0

-L4j’4sin(j4)+L’5 –L’7 cos(j7)+ L7 j’7sin(j7)=0

L4j”4cos(j4)- L4(j’4)2 sin(j4) – L”7sin(j7)-L’7 cos(j7)j’7 - L7 cos(j7)j”7 – L’7 cos(j7)

j’7  - L7 sin(j7)(j’7 )2=0

-L4j”4sin(j4) -L4 (j’4 )2cos(j4)+L”5 –L”7 cos(j7)+ L7 j’7sin(j7)+ L’7 j’7sin(j7)+ L7 j”7sin(j7)+ L7 (j’7 )2cos(j7)=0

Если мы из каждого угла вычтем угол j4 , то получим:

L4j”4 – L”7sin(j7 -j4)-L’7 cos(j7 -j4)j’7 - L7 cos(j7 -j4)j”7 – L’7 cos(j7 -j4)j’7  - L7 sin(j7 -j4)(j’7 )2=0

-L4 (j’4 )2+L”5 –L”7 cos(j7 -j4)+ L7 j’7sin(j7 -j4)+ L’7 j’7sin(j7  -j4)+ L7 j”7sin(j7-j4)+ L7 (j’7 )2cos(j7 -j4)=0

j”4=(L”7sin(j7 -j4)+2L’7 cos(j7 -j4)j’7 + L7 sin(j7 -j4)(j’7 )2)/ L4

L”5=L4(j4 )2+L”7 cos(j7 -j4)-2L’7 j7sin(j7 -j4)-L7 j7sin(j7-j4)-L7 (j7 )2cos(j7 -j4)

j”4=((-2,52)×sin(164,96 -5,76)+2×(-0,182) × cos(164,96 -5,76) ×(-0,816)+ 0,093× sin(164,96 -5,76) ×(-0.816)2 )/ 0,24= -0.969

L”5=0,24× (0,108 )2+0,065× cos(164,96 -5,76)- 2×0,093×(-0,816) ×sin(164,96 -5,76)- - 0,093×(-2,52) ×sin(164,96-5,76)-0,093× (-0,816 )2×cos(164,96-5,76)= -0,077м/с2

Дифференцируя по обобщенной координате уравнения (2.9) и (2.10), устанавливаем аналоги ускорений центров масс звеньев 3 и 4 в проекциях на оси координат:

S”3X =LO2S3j”3 sin(j3)+ LO2S3(j’3)2 cos(j3)

S”3Y = -LO2S3 j”3cos(j3)+ LO2S3(j’3)2 sin(j3)

S”3X =0,34×0,039× sin(97,57)+ 0,34× (-0,2897)2 cos(97,57)=0,0096

S”3Y = -0,34×0,039×cos(97,57)+ 0,34× (-0,2897)2 sin(97,57)=0,03

S”4X= -LCS4j”4 sin(j4) -LCS4(j’4)2 cos(j4)- L”5 cos(j5)

S”4Y= LCS4 j”’4 cos(j4) -LCS4(j’4)2 sin(j4)- L”5 sin(j5)

S”4X= -0,12×(-0,969)×sin(5,76)-0,12×(0,108)2×cos(5,76)-(-0,077)×cos(180)= -0,067

S”4Y= 0,12× (-0,969) × cos(5,76) -0,12× (0,108)2× sin(5,76)- (-0,077) × sin(180)=-0,116

2.4 Графическое определение положений, скоростей,

ускорений звеньев механизма.

2.4.1 Алгоритм графического построения планов положений.

Построение планов положениё производим следующим образом.

1.  Выбираем масштабный коэффициент длин m= 0.001 м/мм и рассчитываем

чертёжные размеры звеньев табл.2.1

Таблица 2.1  

О1А, мм

О2В, мм

ВС, мм

У, мм

    100

   1270

    440

 550

2.  Отмечаем на чертеже неподвижные точки О1, О2 , рисуем в них вращательные

кинематические пары;

3.  На расстоянии У от точки О1 проводим траекторию движения ползуна 5;

4.  Проводи окружность О1А, которая является траекторией движения точки А;

5.  На траектории движения точки А отмечаем крайние положения кулисы

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
2 Mb
Скачали:
0