Закон теплового випромiнювання (Домашнє завдання № 2 із 50 питань)

III семестр

Домашнє завдання №2

Теплове випромінювання

1)  Знайти температуру печі, якщо відомо ,що випромінювання із отвору в ній площиною S=6,1 см² має потужність N=34,6 Вт. Випромінювання вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

2)  Яку потужність випромінювання має сонце? Випромінювання сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла. Температуру поверхні прийняти 5800 К.

3)  Випромінююча здатність деякого тіла описується законом , де r₀ та a-сталі. Знайти енергетичну світність R тіла.

4)  Чому дорівнює випромінююча (поглинаюча) здатність тіла ,якщо відома його поглинаюча (випромінююча) здатність?

5)  Відомо, що всесвіт заповнений рівноважним реліктовим випромінюванням, температура якого Т в наш час оцінюється в 3 К. Знайти тиск цього випромінювання.

6)  Яку кількість енергії випромінює 1 см² свинцю, що твердіє за 1 сек? Відношення енергетичних світностей поверхні свинцю та абсолютно чорного тіла для цієї температури вважати рівним 0,6.

7)  Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 34 кВт. Знайти температуру цього тіла, якщо відомо, що поверхня його дорівнює 0,6 м².

8)  Розпечена металева поверхня площиною в 10 см² випромінює за 1 хвилину 4·10⁴ Дж. Температура поверхні дорівнює 2500 К. Знайти: 1) яким було б випромінювання цієї поверхні, якби вона була абсолютно чорною. 2) яке відношення енергетичних світностей цієї поверхні та абсолютно чорного тіла.

9)  В яких областях спектра лежать довжини хвиль, що відповідають максимуму спектральної густини енергетичної світності, якщо джерелом світла є: 1) спіраль електричної лампочки (Т=3000°К). 2) поверхня сонця (Т=6000°К).

10) 

На малюнку дана крива розподілення спектральної густини енергетичної світності абсолютно чорного тіла при деякій температурі. До якої температури відноситься ця крива? По малюнку знайти, який процент випромінюваної енергії приходиться на долю видимого спектра при даній температурі.

11)  Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла 10 кВт. Знайти величину випромінюючої поверхні тіла, якщо відомо, що довжина хвилі, на яку приходиться максимум спектральної густини його енергетичної світності l_max = 7·10^-5 см.

12)  Знайти температуру тіла, при якій воно (при температурі оточуючого середовища t₀ = 23°С) випромінювало енергії у 10 разів більше, чим поглинало.

13)  Температура внутрішньої поверхні муфельної ечі при відкритому отворі площиною 30 см² дорівнює 1,3 кК. Знайти яка частка потужності розсіюється стінками, якщо потужність, що живить піч складає 1,5 кВт. Вважати, що отвір печі випромінює як абсолютно чорне тіло.

14)  Знайти, як і в скільки разів зміниться потужність випромінювання чорного тіла, якщо довжина хвилі, що відповідає максимуму його спектральної густини енергетичної світності змістилась з l₁ = 720 нм до l₂ = 400 нм.

15)  Внаслідок нагрівання чорного тіла довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної густини енергетичної світності змістилась з l₁ = 2,7 мкм до l₂ = 0,9 мкм. Знайти, у скільки разів збільшилась: 1) енергетична світність тіла. 2) максимальна спектральна густина енергетичної світності тіла. Максимальна спектральна густина енергетичної світності чорного тіла росте по закону:

(r_l,T)_max = c·T⁵ , де с = 1,3·10^-5 Вт/(м³·К⁵).

16)  Знайти, яка довжина хвилі відповідає максимальній спектральній густині енергетичної світності (r_l,Т)_max, рівній 1,3·10¹¹ Вт/м³.

17)  Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, для якого l_max = 0,48 мкм, знайти масу, що губить Сонце за 1 сек внаслідок випромінювання.

18)  Найти час за який маса Сонця зменшується на 1%. Вважати Сонце абсолютно чорним тілом, для якого l_max = 0,48 мкм.

19) 

На графіку, що зображує універсальну функцію Кірхгофа, виділені дві вузькі дільниці, площини яких рівні. Чи однакова для абсолютно чорного тіла на частотах w₁ та w₂. а) випромінююча здатність r_wТ; б) енергетична світність R_wТ?

20) 

На дільницю поверхні тіла з поглинаючою здатністю a падає потік енергії Ф_пад. Знайти: а) потік енергії Ф_пог, який поглинається дільницею; б) відбитий ним потік Ф_від; в) повний потік Ф_пов, що розповсюджується від дільниці у межах тілесного кута 2p. Вважати, що тіло знаходиться у стані рівноваги з випромінюванням.

21)  У замкненій порожнині знаходиться рівноважне теплове випромінювання зі спектральною об’ємною густиною u_{(w, Т)}. поглинаюча здатність стінок порожнини a_wT. Чому дорівнюють: а) випромінююча здатність r_w,T; б) енергетична світність R стінок порожнини?