Закон теплового випромiнювання (Домашнє завдання № 2 із 50 питань), страница 2

22)  Найти залежність об’ємної густини u(T) рівноважного теплового випромінювання для абсолютно чорного тіла від температури T.

23)  Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампочці дорівнює 3 мм, довжина спіралі 5 см. При включенні лампочки в коло напругою 127 в через лампочку тече струм силою 0,31 а. Найти температуру лампочки. Вважати, що після встановлення рівноваги все тепло, що виділяється в нитці губиться завдяки випромінюванню. Відношення енергетичних світностей вольфраму та абсолютно чорного тіла вважати рівним 0,31.

24)  Температура вольфрамової спіралі 25-ватної електричної лампочки дорівнює 2450°К. Відношення її енергетичної світності до енергетичної світності абсолютно чорного тіла дорівнює 0,3. Найти величину випромінюючої поверхні спіралі.

25)  Яку потужність необхідно підводити до мідної кульки діаметром d = 2 см, щоб при температурі оточуючого середовища t_o = -13°С підтримувати його температуру рівною t = 17°С. Прийняти поглинаючу здатність міді a_T = 0,6. Вважати, що теплові збитки обумовлені лише випромінюванням.

26)  Знайти силу струму, що протікає по вольфрамовій проволоці діаметром d = 0,8 мм, температура якої у вакуумі підтримується сталою та рівною t = 2800°С. поверхню проволоки вважати сірою з поглинаючою здатністю a_T = 0,343. Питомий опір проволоки при даній температурі r = 0,92·10^-4 Ом·см. Температура оточуючого проволоку середовища t_o = 17°С.

27)  Яка температура підтримується у вольфрамовій проволоці, що знаходиться у вакуумі, якщо сила струму, що протікає по ній I = 48,8 А, діаметр проволоки d = 0,8 мм, поглинаюча здатність поверхні проволоки a_T = 0,343, питомий опір проволоки r = 0,92·10^-4 Ом·см, температура оточуючого середовища t_o = 17°С.

28)  Яка температура оточуючого середовища, якщо для того, щоб підтримувати сталою температуру (t = 17°С) мідної кульки діаметром 2 см необхідно підводити потужність p = 0,107 Вт. Поглинаюча здатність міді a_T = 0,6. Вважати, що теплові збитки обумовлені лише випромінюванням.

29)  Якого діаметра взяли вольфрамову проволоку, якщо для того, щоб підтримувати її температуру у вакуумі сталою і рівною t = 2800°С необхідно по проволоці пропустити струм I = 48,8 А. Поверхня проволоки має поглинаючу здатність a_T = 0,343. Питомий опір проволоки r = 0,92·10^-4 Ом·см. температура оточуючого проволоку середовища t_o = 17°С.

30)  Вважаючи, що теплові збитки обумовлені лише випромінюванням, знайти яку поглинаючу здатність має поверхня кульки діаметром 2 см, якщо для того, щоб підтримувати у неї сталу температуру t = 17°С необхідно підводити потужність p = 0,107 Вт. Температура оточуючого середовища t_o = -13°С.

31)  Зачорнена кулька охолола від температури 27°С до 20°С. На скільки змінилась довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної густини його енергетичної світності?

32)  Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, яке в наслідок випромінювання губить масу Dm = 5·10⁹ кг за 1 сек, знайти  l_max.

33)  Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, для якого  l_max = 0,48 мкм, знайти на скільки відсотків зменшується його маса за час t = 10¹¹°років внаслідок випромінювання.

34)  Площа, яка окреслена графіком спектральної густини енергетичної світності r_l,T чорного тіла, при переході від термодинамічної температури T₁ до температури T₂ збільшується у 5 разів. Знайти, як зміниться при цьому довжина хвилі  l_max, що відповідає максимуму спектральної густини енергетичної світності чорного тіла.

35)  Використовуючи формулу Планка знайти спектральну густину потоку випромінювання одиниці поверхні чорного тіла, що приходяться на вузький інтервал довжин хвиль Dl = 5 мм навколо максимуму спектральної густини енергетичної світності, якщо температура чорного тіла T = 2500 К.

36)  Поверхня тіла нагріта до температури 1000°К. Потім одна половина цієї поверхні нагрівається на 100°, друга охолоджується на 100°. У скільки разів змінюється енергетична світність поверхні цього тіла?

37)  Користуючись формулою Планка  довести, що при малих частотах (hn << kT) вона збігається із формулою Релея-Дажинса.

38)  Користуючись формулою Планка  вивести з неї закон Стефана-Больцмана.

39)  Користуючись формулою Планка  вивести з неї закон зміщення Віна.