Міністерство освіти та науки України
Національний технічний університет “ХПІ”
Кафедра обчислювальної техніки та програмування
ЗВІТ
про виконання лабораторної роботи №5
з навчальної дисципліни “Методика алгоритмів та прийняття рішень”.
Тема роботи:
“ Формалізація конфліктних ситуацій за допомогою теорії ігор ”
Виконав: студ. гр. КІТ-14Б
Богачов О. С.
Перевірили: Заковоротний О.Ю.
Хавіна І.П.
Харків 2008
Тема: Формалізація конфліктних ситуацій за допомогою теорії ігор.
Мета: Придбання і закріплення знань, отримання практичних навиків роботи при формалізації конфліктних ситуацій за допомогою теорії ігор.
Хід роботи:
Умови гри:
Гра Банкір. Два гравця A и B ведуть боротьбу за ринок, маючи банки, тобто чим більше вкладено в банк, тим він більш впливає на ринок. Гравці повинні розподілити свої сили (ресурси) згідно F и G одиниць взаємодії не знаючи схем розподілення іншого гравця. Плата (тобто численна міра виграшу гравця A чи збитки гравця B) виражається функцією Pi(x, y), яка залежить від i-го банку та співвідношення ресурсів x та y, вкладених гравцями в цей банк. Плата гри в цілому дорівнює сумі платежів на окремих банках. Хай боротьба йде на двох банках та А має 5 одиниць, а В - 4 одиниці ресурсів. Плата визначена наступним чином. Гравець отримує суму своїх затрат та затрат супротивника на банк, якщо він за вкладеннями перевищує супротивника, та отримує свої затрати, якщо вкладення однакові чи супротивник не вкладав ресурсів в цей банк. Якщо вкладення гравця менші ніж у його супротивника, то він не отримує нічого. Загальна плата дорівнює платі Сум платежів на обох банках. Результати взаємодії гравців наведено в табл. 1.
|
Стратегии |
(5, 0) |
(0, 5) |
(4, 1) |
(1, 4) |
(3, 2) |
(2, 3) |
|
(4, 0) |
(9, 0) |
(4, 5) |
(4, 1) |
(5, 4) |
(7, 2) |
(6, 3) |
|
(0, 4) |
(5, 4) |
(0, 9) |
(4, 5) |
(1, 4) |
(3, 6) |
(2, 7) |
|
(3, 1) |
(8, 1) |
(3, 6) |
(7, 1) |
(4, 5) |
(3, 3) |
(5, 4) |
|
(1, 3) |
(6, 3) |
(1, 8) |
(5, 4) |
(1, 7) |
(4, 5) |
(3, 3) |
|
(2, 2) |
(7, 2) |
(2, 7) |
(6, 3) |
(3, 6) |
(5, 2) |
(2, 5) |
При аналізі таблиці і пошуку домінуючих стратегій визначили, що для фірми 1 стратегія (5, 0) домінує стратегію (4, 1) та стратегію (3, 2), а також стратегія (0, 5) домінує стратегію (1, 4) та стратегію (2, 3), тому стратегії (4, 1), (1, 4), (2, 3) і (3, 2) можна виключити.
Отже після модифікацій отримуємо наступну таблицю:
|
Стратегії |
Банк 1 |
||
|
Банк 2 |
(5, 0) |
(0, 5) |
|
|
(4, 0) |
(9, 0) |
(4, 5) |
|
|
(0, 4) |
(5, 4) |
(0, 9) |
|
|
(3, 1) |
(8, 1) |
(3, 6) |
|
|
(1, 3) |
(6, 3) |
(1, 8) |
|
|
(2, 2) |
(7, 2) |
(2, 7) |
|
Нижня ціна гри: α=4
Вища ціна гри: β=4
Ціна гри: 4 ≤ ν ≤ 4, ν = 4.
Висновок: в ході лабораторної роботи придбали та закріпили знання, отримали практичні навики роботи при формалізації конфліктних ситуацій за допомогою теорії ігор.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.