Проведення однофакторного дисперсійного аналізу

Наводимо вихідні дані у вигляді таблиці результатів експерименту:

Математична модель однофакторного дисперсійного аналізу:

Складові частини математичної моделі:

- помилка спостережень;

- середнє значення вхідної величини;

а – величина, що характеризує ефективність і-го рівня фактору.

Запишемо рівняння, що відповідають розсіюванню вихідних величин у відносно загального середнього  і виразимо результат у вигляді суми квадратів, зв’язаних між розсіюванням між рівнями факторів і суми квадратів, зв’язаних з розсіюванням всередині окремих рівнів фактору: .

-характеризує повну дисперсію

-характеризує дисперсію між рівнями фактора А

-характеризує дисперсію всередині рівня фактору.

При розрахунку загальної дисперсії між рівнями фактору:

При розрахунку загальної дисперсії всередині фактору:

При розрахунку повної дисперсії: 

Якщо дисперсія результатів вимірювань між рівнями фактору більша, ніж дисперсія вимірювань всередині рівня, то вважають, що рівні оказують суттєвий вплив. Для порівняння значень використовується критерій Фішера: .

Запишемо розраховані дані в таблицю:

Гіпотези:

За основну гіпотезу приймається гіпотеза про те, що різниця між дисперсією між рівнями фактору і всередині фактору несуттєва, при

Альтернативна: різниця між дисперсією між рівнями фактору і всередині фактору суттєва, при .

Висновок: В результаті виконання лабораторної роботи отримані практичні навички по проведенню однофакторного дисперсійного аналізу.