Дослідження поверхні відгуку функції поблизу екстремуму

Лабораторна робота №12

Тема: Дослідження поверхні відгуку функції поблизу екстремуму.

Мета: Отримання практичних навичок по дослідженню поверхні відгуку функції поблизу екстремуму.

Опис ходу виконання:

        Згідно індивідуального завдання необхідно виконати дослідження екстремуму (min), використовуючи програму, що була розроблена в 11 лабораторній роботі для функції виду z=100+x-y+(x-120)^2+(y+140)^2-(x+20)*y.

        Для цього необхідно побудувати центральний композиційний план. Згідно індивідуального завдання необхідно побудувати центральний композиційний план Бокса звичайний. Він матиме наступний вигляд:

За допомогою пакету Statgraphics виконуємо побудову математичної моделі, яка описує поведінку заданої функції поблизу екстремуму, користуючись вказівками, що наведені в лабораторній роботі.

Analysis Summary

----------------

File name: D:\UNIVER\Ïëàíèðîâàíèå ýêñïåðèìåíòîâ\lab\lab12\12.sfx

Estimated effects for Col_6

----------------------------------------------------------------------

average = 79954,0   +/- 21097,8

A:x     = -364547,0 +/- 114126,0

B:y     = 270294,0  +/- 84101,7

AB      = -740000,0 +/- 227468,0

----------------------------------------------------------------------

Regression coeffs. for Col_6

----------------------------------------------------------------------

constant  = 79954,0

A:x       = -911,367

B:y       = 675,735

AB        = -9,25

----------------------------------------------------------------------

Estimation Results for Col_6

----------------------------------------------------------------------

              Observed          Fitted  Lower 95,0% CL  Upper 95,0% CL

Row              Value           Value        for Mean        for Mean

----------------------------------------------------------------------

     1         13368,0         13373,5         13360,4         13386,7

     2         13422,0         13425,6         13412,5         13438,7

     3         13372,0         13375,6         13362,5         13388,7

     4         13389,0         13390,7         13377,6         13403,8

     5         13390,0         13383,0         13377,0         13388,9

     6         13399,0         13399,7         13393,8         13405,7

     7         13402,0         13395,4         13389,4         13401,3

     8         13386,0         13387,2         13381,2         13393,2

Розрахуємо необхідні коефіцієнти і порівняємо їх з розрахунками в Statgraphics:

Згідно отриманих результатів функція матиме вигляд:

z = 13394 +16,778*x – 8,22*y – 9,25*x*y-2.53*x²-4.53*y²

Висновок: Отримані практичні навички по дослідженню поверхні відгуку функції поблизу екстремуму