Методическое указание к выполнению лабораторного практикума по дисциплине “Теория автоматического управления”

Showrisetimefrom __ to __ %  – определение времени первого согласования; с допуском   от __ до __ % ;

и другие.

А последовательность правая кнопка мыши – Properties… limits– позволяет изменить пределы построения графиков по осям.

Выбрав в меню LTI Viewerпункт Edit и далее PlotConfigurations можно одновременно построить несколько графических характеристик для нескольких LTI-объектов. Для дополнительного сервиса можно использовать и другие пункты LTI Viewer,что не составляет труда для просвещенного пользователя компьютера. 

Лабораторная работа № 1

ВРЕМЕННЫЕ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ САУ

1.1. Общая постановка задачи

Целью работы является изучение основных временных и частотных характеристик и соотношений между ними ряда линейных непрерывных звеньев, наиболее часто встречающихся и применяемых в системах автоматического управления.

В работе предлагается изучение характеристик следующих звеньев:

- позиционного звена второго порядка;

- апериодического звена первого порядка;

- корректирующего звена с отставанием и опережением по фазе;

- пропорционально-интегрального регулятора;

- заграждающего фильтра;

- неминимально-фазового звена 1-го порядка.

В качестве характеристик звеньев необходимо использовать следующие:

- переходную (ПХ) и импульсную (ИХ) характеристики;

- амплитудно-фазовую характеристику (годограф Найквиста);

- логарифмические амплитудно- и фазочастотные характеристики (диаграмма Боде);

- логарифмическую амплитудно-фазовую характеристику (диаграмма Никольса).

Предметом исследования в работе является изучение влияния параметров звеньев на форму и параметры характеристик, а также определение по характеристикам основных качественных показателей работы звеньев в переходных и установившихся режимах.

1.2. Краткие теоретические сведения

Позиционное звено второго порядка имеет передаточную функцию:

где      – резонансная частота звена;

 - коэффициент демпфирования;

 – постоянная времени звена.

В зависимости от величины  звено может быть апериодическим (>1), колебательным (0<<1) и консервативным (=0). В работе снимаются характеристики всех трех типов звеньев.

Полоса пропускания звена  оценивается как интервал частот от 0 до значения , при котором амплитуда меньше начального значения на 3дБ (0.707 от начального значения).

Для коррекции свойств различных систем часто используется корректирующее звено с ПФ вида

,

где ,  (, ) – постоянные величины, зависящие от частоты  и угла . На этой частоте размещается корректирующий фазу участок частотной характеристики звена, а угол  соответствует частоте, на которой имеет место экстремум фазочастотной характеристики. В зависимости от требований выбором  и  можно обеспечить интегрирующий и дифференцирующий характер корректирующего звена и разместить его характеристику в нужном диапазоне частот.

Пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор с ПФ

является наиболее распространенным корректирующим звеном, применяемым в системах, построенных no принципу подчинённого управления.

Передаточная функция заграждающего фильтра имеет вид

,

где    – частота заграждения;

 - коэффициент заграждения,

 – частота, принимаемая обычно равной .

Рекомендуется принимать  и . Заграждающий фильтр используется в случаях, когда необходимо нейтрализовать влияние единичного резонанса.

В качестве неминимально-фазового звена в работе предлагается исследовать характеристики звена с ПФ

,

где ,(,) – коэффициенты, которые, как и в корректирующем звене с , определяют частоту и максимальный фазовый сдвиг, обеспечиваемый звеном. Наличие положительного «нуля» ПФ неминимально-фазового звена обуславливает резкое отличие его фазочастотной характеристики от той же