Построение графиков функций в полярных координатах. Расчет предела, производной, интеграла или суммы ряда, используя операции символьных вычислений MathCAD

Задача 1

В полярных координатах построить графики функций

Вариант 1:  в диапазоне от 0 до 19 рад (шаг 0,01);

Вариант 2: ,

Вариант 3: ,

Вариант 4:  в диапазоне от 0 до 38 рад (шаг 0,01).

4.2. Построить график поверхности (настроить внешний вид – заливка, цвет и т.д.)

Вариант 5:

Вариант 6: .

Посмотреть как будут выглядеть данные поверхности в сферических и цилиндрических координатах.

Задача 2

При x=5; z=1.

Вариант 1: ;           

Вариант 2: ,

Вариант 3: .

Вариант 4: ;         

Вариант 5: .

Вариант 6:

Задача 3

Найти предел, производную, интеграл или сумму ряда, используя операции символьных вычислений MathCAD. 

Вариант 1:;                  

Вариант 2:;  

Вариант 3:;    

Вариант 4:.

Вариант 5: ;         

Вариант 6:;     

Задача 4

Задание 1. Решить аналитически (при помощи символьной функции solve) уравнение в MathCAD. Задание 2. Построить график заданной функции.

          

Задача 5.

Решить систему уравнений

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

Вариант №4

Вариант №5

Вариант №6

Вариант №7

Вариант №8

Вариант №9

Вариант №10

Вариант №11

Вариант №12

Задача 6.

Обработка экспериментальных данных

Даны экспериментальные данные в виде матрицы (первый столбец - параметр X, второй столбец – параметр Y):

а) Проинтерполировать данные относительно X линейным и сплановым методами (linterp, cspline, interp);

б) Построить линию линейной регрессии Y от X и регрессии 4-й степени (regress, interp).

На одном графике должны быть построены линии линейной и сплайновой интерполяции, линейной и 4-й степени регрессии и показаны точки реальных экспериментальных данных.