Решения к экзаменационным задачам по дисциплине "Дискретная математика", страница 2

Задача №34. Аналоговый ФНЧ – прототип цифрового рекурсивного ФВЧ имеет передаточную функцию  . Получить дискретную передаточную функцию цифровой фильтра при частоте среза  и частоте дискретизации .

Решение:

Чтобы получить передаточную функцию цифрового рекурсивного ФВЧ по аналоговому ФНЧ – прототипу, сначала необходимо найти желаемую передаточную функцию аналогового ФВЧ. Для этого следует воспользоваться формулой перехода от аналогового ФНЧ к ФВЧ , где

.

Далее используя билинейное преобразование, осуществим переход от аналоговой передаточной функции ФВЧ к дискретной передаточной функции цифрового рекурсивного ФВЧ. Для этого произведем замену оператора Лапласа следующим выражением ,