Синтез цифрового рекурсивного фильтра методами импульсной инвариантности и билинейного преобразования, страница 2

г) Построить частотные характеристики (АЧХ, ФЧХ) в масштабе рад/сек и в Гц.   

  f=0:700/400:700;

 wk1=freqs(a1,b1,f);

 subplot(2,1,1)

 plot(f,abs(wk1))

 subplot(2,1,2)

 plot(f,unwrap(angle(wk1)))

АЧХ

ФЧХ

 wk1=freqs(a1,b1,f*2*3.14);

 subplot(2,1,1)

 plot(f*2*3.14,abs(wk1))

 subplot(2,1,2)

 plot(f*2*3.14,unwrap(angle(wk1)))

АЧХ

ФЧХ

4)Преобразование аналогово прототипа в соответствующий цифровой рекурсивный фильтр по методам импульсной инвариантности.

 [az,bz]=impinvar(a1,b1,1400)

az =-3.0426e-014        3.3947e-005    0.00017739     -0.001081       0.0011503       0.0015453       -0.0039561     0.0023438 0.00042376     -0.00084655   0.00018068     2.1883e-005    0

bz =1   -0.9738           5.1124 -3.9698           11.111 -6.7886           13.143 -6.0533           8.9128 -2.8067           3.2786 -0.54074           0.5095

 а) Представить дискретную передаточную функцию в виде нулей и полюсов

 [zz,pz,kz]=tf2zp(az,bz)

zz =0

      1.1157e+009

      -9.0691

      -1.5433

      1.5526

      1.119 + 0.4141i

      1.119 - 0.4141i

      -0.53651

      0.78418 + 0.28334i

      0.78418 - 0.28334i

      0.65049

      -0.085882

pz =  -0.2569 + 0.9382i

         -0.2569 - 0.9382i

         -0.1471 + 0.9189i

         -0.1471 - 0.9189i

          0.3864 + 0.9035i

          0.3864 - 0.9035i

          0.3103 + 0.8977i

          0.3103 - 0.8977i

          0.1798 + 0.9063i

          0.1798 - 0.9063i

          0.0146 + 0.9143i

          0.0146 - 0.9143i

kz = -3.0426e-014

б) Отобразить диаграмму нулей и полюсов:

 zplane(az,bz)

рис.3. Диаграмма нулей и полюсов желаемого аналогово фильтра

5)Преобразование аналогово прототипа в соответствующий цифровой рекурсивный фильтр по методу билинейного преобразования.

 [az,bz]=bilinear(a1,b1,1400)

az =5.7548e-006         -8.8818e-016  -3.4529e-005  -3.5527e-015  8.6322e-005    4.2633e-014    -0.0001151     4.9738e-014 8.6322e-005    4.9738e-014    -3.4529e-005  4.885e-015      5.7548e-006

bz =1   -3.4125           10.18   -18.974           31.195 -38.395           42.066 -35.741           27.032 -15.298           7.6387 -2.3797 0.64934

 [zz,pz,kz]=bilinear(z1,p1,k1,1400)

zz = 0.9976         

       0.9988 + 0.0021i

       0.9988 - 0.0021i

       1.0012 + 0.0021i

       1.0012 - 0.0021i

       1.0024         

     -1.0000         

     -1.0000         

     -1.0000         

     -1.0000         

     -1.0000         

     -1.0000         

pz =   0.0829 + 0.9816i

          0.0829 - 0.9816i

          0.1378 + 0.9498i

          0.1378 - 0.9498i

          0.2321 + 0.9169i

          0.2321 - 0.9169i

          0.3385 + 0.8852i

          0.3385 - 0.8852i

          0.4293 + 0.8625i

          0.4293 - 0.8625i

          0.4858 + 0.8592i

          0.4858 - 0.8592i

kz =  5.7548e-006 +4.3704e-022i

 zplane(az,bz)

рис.4. Диаграмма нулей и полюсов желаемого аналогово фильтра