Статистические закономерности, возникающие при измерениях (Отчет по лабораторной работе № 1.1), страница 2

Из рисунка 2 видно, что разумно в качестве рабочего использовать напряжение 1375 В. При таком напряжение темновые токи принебрежимо малы (рис. 3).

2.2.  Влияние числа измерений и интервала счета на точность определения среднего

Было произведено измерение числа импульсов при интервалах 500 и 5 мс, измерено среднее квадратичное отклонение (СО) и среднее квадратичное отклонение среднего (СОС). Полученные результаты представлены на рис 4.

Из рисунка 4 можно сделать вывод, что СО растет, а СОС убывает с числом измерений.

2.3.  Построение и анализ гистограмм

Таблица 1. значения , , при времени счета 1 мс

ΔT, мс	N			(Гаусс)	(Пуассон)
1	10	9,60	1,30	0,0183	5,32 ∙ 10-4
	50	12,30	0,77	0,0111	4,68 ∙ 10-3
	100	10,79	0,27	0,0067	2,70 ∙ 10-3
	150	10,85	0,37	0,0183	4,68 ∙ 10-3
	200	10,55	0,34	0,0111	8,15∙ 10-3

Таблица 2. значения , , при 100 измерениях в выборке

N	№	ΔT, мс			(Гаусс)	(Пуассон)
100	1	1	11,99	0,56	77886,60	7,56 ∙ 107
	2	10	73,92	1,52	0,30	866,73
	3	100	566,17	2,99	1,50	0,65
	4	1000	8093,83	71,55	6,64	5,65 ∙ 1018

Таблица 2. значения , , при времени счета 1 мс

По данным таблицы 2 построены гистограммы, аппроксимируемые распределениями Гаусса и Пуассона. Данные гистограммы представлены на рисунке 7 (номерам гистограмм соответствуют номера в таблице 2).

Из рисунка 7 видно, что наиболее точно полученная выборка аппроксимируется распределением Гаусса (примерно совпадает с распределением Пуассона в данном случае) при времени измерения 100 мс (№ 3), наименьшая точность аппроксимации в случае при времени измерения 1000 мс (№ 4).

2.4.
Расчет активности образца

По данным пункта 3.3 был произведен расчет активности рассматриваемого образца по формуле: , где A – активность образца, x – количество импульсов, зарегистрированных детектором за время T.

Ошибку в полученный результат будет вносить преимущественно случайная погрешность измерения количества регистрируемых импульсов, т.к. систематической погрешностью, связанной с темновым током, пренебрегается из-за малости его величины тока, а ошибка вносимая временем не учитывается по причине программного считывания времени, вносящего малую ошибку в получаемые результаты из-за значительной скорости АЦП. Исходя из этого, погрешность измерений активности образца может быть рассчитана по формуле:

Таким образом, активность образца равна: 

3.  Выводы

В результате выполнения работы цель – ознакомиться с методами обработки экспериментальных данных была достигнута. Выявлены следующие статистические закономерности: среднеквадратичное отклонение растет, а среднеквадратичное отклонение среднего убывает с увеличением количества проводимых измерений величины.

Активность исследуемого образца плутония - 239 составила:

.

Литература

1. Описание лабораторных работ по физике. Измерительный практикум (часть 1). НГУ, 1999 год. стр. 5 – 33.
2. Б.А. Князев, В.С Черкасский Начала обработки экспериментальных данных. Электронный учебник и программа обработки экспериментальных данных для начинающих: Учебное пособие // Новосиб. ун-т. Новосибирск, 1996 год.