Поверхность полупроводника, Поверхностные и контактные явления, страница 5

              8.7

Очень часто используемые на практика p-n переходы являются сильно несимметричными. 

Рисунок 8.4. Энергетическая диаграмма симметричного p-n перехода.

Рисунок 8.5. Распределение объемного заряда и поля в случае почти симметричного (слева) и сильно несимметричного (справа) p-n перехода.

Рассмотрим случай, когда p-область сильно легирована, а n область легирована гораздо слабее. Скажем пусть это высоковольтный кремниевый диод с N_d=10¹³ см^-3, а N_a=10¹⁸ см^-3. Тогда, как видно из сравнения площади треугольников на правой части рисунка 8.5 (а это и есть падение напряжения), все напряжение барьера падает на n-области. Тогда:

Вольт-амперные характеристики p-n переходов.

Чтобы найти вольт-амперные характеристики p-n переходов нужно провести рассуждения сходные с тем, что мы проводили, когда обсуждали вольт-амперные характеристики диода Шоттки. При обратном смещении, основная часть прикладываемого напряжения падает на наиболее высокоомных областях – областях обеднения. Это приводит к увеличению барьера и уменьшению тока электронов из n-области в p-область и дырок из p-области в n-область. Аналогично ситуации с диодом Шоттки, при смене полярности подаваемого напряжения (прямое смещение) величина барьера уменьшается, и ток экспоненциально растет:  Конечно, когда подаваемое напряжение практически спрямит барьер, ток будет определяться просто сопротивлением высокоомного полупроводника (в нашем случае это полупроводник n-типа), и, достигнет насыщения. Таким образом, p-n переход является диодом и может использоваться для выпрямления переменного тока.

Оценим плотность диффузионного тока (который если нет подаваемого напряжения точно уравновешивается полевым током). Из уравнения диффузии:

, где D – коэффициент диффузии, связанный с подвижностью m соотношением Эйнштейна . В среднем, градиент концентрации для электронов равен: . В нашем случае неистощенной примеси, концентрация электронов в полупроводнике n-типа далеко в глубине от ОПЗ n_0n пусть <N_d и равна 1-2 на 10¹² см^-3. Тогда размер ОПЗ примерно 12 микрон, а градиент концентрации для электронов примерно 10¹⁵ см^-4. Коэффициенты диффузии для электронов и для дырок в кремнии составляют соответственно 34 и 13 см²/c. То есть диффузионный ток электронов составляет примерно 5 миллиампер на квадратный сантиметр. При этом, в нашем сильно несимметричном переходе, градиент концентрации для дырок гораздо больше, и диффузионный ток дырок на несколько порядков больше. Отметить, что чем больше уровень легирования, тем больше градиент концентрации (причем зависимость сверхлинейная, так как уменьшается еще и размер ОПЗ), так что при больших, но разумных уровнях легирования плотность диффузионного тока может достигать миллионов ампер на квадратный сантиметр.

Грубо оценим электронную компоненту тока насыщения j_s. Электрон, находящийся в  p-области имеет шанс достичь ОПЗ, если он расположен не левее длины диффузии L_n. Попав в область ОПЗ он ускоряется полем барьера и выбрасывается в n-область. Оценим, сколько электронов в единицу времени из p-области способны достичь ОПЗ единичного сечения. Количество таких электронов в единице сечения грубо равно их концентрации n_0p на длину диффузии. Время, которое им требуется, чтобы достичь ОПЗ это есть время, которое им требуется, чтобы пройти диффузионную длину (и затем либо достичь ОПЗ либо рекомбинировать) – то есть это фактически время жизни неосновных носителей (электронов в p-области). Тогда . Если вспомнить соотношение np=n_ip_i, и с учетом того, что:

                       8.8

Так, для кремниевого диода при комнатной температуре, если время жизни составляет 1 микросекунду, а концентрация дырок в p-области равна 10¹⁶ см^-3, плотность тока насыщения составляет 10^-11 A/см². Но даже этот очень маленький ток скомпенсирован (если к p-n переходу не приложено напряжение) током «горячих» электронов из n-области, способных преодолеть барьер. Обратное напряжение увеличивает величину барьера, и ток электронов из n-области уже не может компенсировать ток электронов из p-области, что и приводит к экспоненциальной зависимости в вольт-амперной характеристике. Обратим внимание, что обратный ток сильно зависит от температуры, так как n_i зависит от температуры экспоненциально. Это ограничивает применение узкозонных  полупроводников. Существуют диоды на основе широкозонных полупроводников (например карбида кремния) способные работать при температуре 600 ⁰С.