Работа 2.3
Определение температуры электронного газа
и контактной разности потенциалов.
Цель работы – экспериментальное изучение распределения по скоростям электронов, покидающих катод вакуумного диода при термоэлектронной эмиссии, сравнение температуры электронного газа с температурой катода, определение контактной разности потенциалов между электродами и глубины потенциального барьера электронного газа в диоде.
1. Введение
Распределение электронов по скоростям в металле описывается квантовой статистикой Ферми-Дирака, которая существенно отличается от классической статистики частиц в газе. В электронном вакуумном диоде при термоэлектронной эмиссии катод покидают лишь самые быстрые электроны. Поскольку плотность электронного газа в диодном промежутке много меньше плотности электронов в металле, эмитированные из катода электроны подчиняются статистике Максвелла-Больцмана. В настоящей работе распределение по скоростям изучается в условиях торможения потенциалом анода теплового электронного потока, эмитируемого катодом. Рассматриваются также распределение потенциала в диоде, контактные потенциалы в металлах и влияние пространственного заряда электронов.
2. Теория
2.1 Ток термоэлектронной эмиссии.
Поверхность нагретого катода характеризуется эмиссионной способностью, которая описывается формулой Ричардсона-Дэшмана и определяет поток j0 с поверхности металла тех электронов, кинетическая энергия которых превышает работу выхода w:
.
(1)
Здесь a - константа, определяемая структурой и свойствами металла,
теоретическое значение ее для чистых металлов составляет 
, но практически она существенно зависит от
вида металла (например, для железа она равна 26, а для цезия 160).
Соответственно, максимально возможный ток диода с катодом площади S равен
I0 = j0S. Здесь k –
постоянная Больцмана, h – постоянная Планка.
2.2. Режимы работы диода.
Можно выделить три характерных режима работы диода:
1. Режим начальных токов, при котором кривая распределения потенциала в промежутке катод-анод не имеет максимума, а зависимость тока от напряжения на аноде носит экспоненциальный характер (выше кривой 1 на рис. 1);
2. Режим закона трех вторых, при котором в пространстве анод-катод существует максимум потенциала, а величина анодного тока пропорциональна напряжению на аноде в степени трех вторых (между кривыми 1 и 4);
3. Режим токов насыщения (режим эффекта Шоттки, ниже кривой 4), при котором потенциал в пространстве анод-катод всюду положителен относительно катода, а величина тока слабо растет с ростом потенциала анода из-за уменьшения работы выхода электронов из катода.
Приведем основные теоретические формулы, характеризующие физические процессы в диоде (без учета контактной разности потенциалов).
В режиме начальных токов зависимость анодного тока от напряжения описывается экспоненциальным законом (формула Ричардсона-Дэшмана)
, (2)
где ja – плотность анодного тока, j0 – плотность тока термоэмиссии, Ua < 0 – анодное напряжение, T – температура катода.
В режиме "трех вторых" в соответствии с формулой Богуславского-Ленгмюра зависимость плотности тока на аноде от напряжения анода (Ua > 0) для цилиндрических электродов
, (3)
где e/m – удельный заряд электрона, ra –радиус анода, β2 – коэффициент, зависящий от отношения радиуса анода к радиусу катода, β →1 при ra/rc>>1.
В режиме эффекта Шоттки
, (4)
где, Ea – напряженность поля на катоде, создаваемая анодным напряжением.
Рис. 1.Распределение потенциала в области катод анод.
Для тока вакуумного диода с коаксиальными электродами, где катод прямого накала расположен по оси цилиндрического анода (режим начальных токов на рис. 1) формула для вольтамперной характеристики диода в режиме задерживающего потенциала будет выглядеть таким образом
, (5)
где 
.
3. Экспериментальная часть.
3.1. Описание метода.
Для определения температуры электронного газа в диоде применяется метод задерживающего потенциала анода, создающего потенциальный барьер, пропускающий на анод только ту часть электронов, полная энергия которых больше высоты потенциального барьера. Обработка вольтамперной характеристики анода позволяет найти температуру электронов.
3.2. Оборудование (рис. 2):
генератор прямоугольных импульсов Г5-54 (1), стабилизированный источник Б5-44 или Б5-49 (2), миллиамперметр переменного тока Э-59 (3), вольтметр Aligent 34401 с дополнительным шунтом (4), сборка с вакуумным диодом 2Д3Б (5), резистором R ~ 240 Ом (6) и полупроводниковым диодом (7), осциллограф.
Рис. 2. Схема для получения вольтамперной характеристики
вакуумного диода в режиме задерживающего потенциала.
Принцип работы схемы. Если катод диода нагревать постоянным током, то вдоль него происходит падение напряжения и поверхность катода оказывается неэквипотенциальной по отношению к аноду. При малых анодных напряжениях, используемых для работы в области задерживающего потенциала, неэквипотенциальность катода вносит значительную ошибку в измерения.
Для устранения этой ошибки в схеме рис. 9 применен следующий прием. Катод прямого накала нагревается импульсным напряжением, получаемым с помощью генератора (1). Частота генератора выбирается достаточно большой, чтобы в промежутках между импульсами тока катод не успевал охлаждаться. В моменты протекания тока в цепи катода на резисторе (6) происходит падение напряжения UR, которое суммируется с напряжением питания анода UБП, так что суммарный задерживающий потенциал анода становится достаточным для полного запирания анодного тока диода. Таким образом, анодный ток протекает только в промежутках между импульсами тока накала, когда катод можно считать эквипотенциальным. Такой прием позволяет простыми средствами (добавлением резистора и диода в схему) проводить измерения анодного тока в условиях эквипотенциальности катода.
3.3. Обработка данных эксперимента.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
