Краткие основы физики плазмы. Идеальность плазмы. Прямые и обратные процессы в плазме

Глава 1. Краткие основы физики плазмы

§ 4. Идеальность плазмы

По аналогии с газом плазму считают идеальной, если кинетическая энергия движения ее частиц существенно больше потенциальной энергии их взаимодействия. В газе потенциальная энергия взаимодействия частиц обусловлена силами Ван-дер-Ваальса, в плазме – кулоновским взаимодей­ствием. Энергия кулоновского взаимодействия двух частиц с зарядом е, находящихся на расстоянии R друг от друга, равна е²/R. Среднее расстоя­ние между частицами при плотности плазмы n составляет R~n^-1/3, а кине­тическая энергия частицы по порядку величины равна температуре T, из­меряемой в энергетических единицах. Таким образом, условие идеально­сти плазмы можно сформулировать следующим образом:

е²n^1/3 << T,

или

                                                                                                                                    (1.8)

где γ так называемый параметр неидеальности [С. К. Жданов, В. А. Курнаев, М. К. Романовский, И. В. Цветков. Основы физических процессов в плазме и плазменных установках].

Этому условию можно придать и несколько иной смысл. Сечение кулоновского взаимодействия частиц определяется амплитудой рассеяния, по порядку величины равной

Очевидно, плазма является идеальной, если амплитуда рассеяния значи­тельно меньше среднего межчастичного расстояния (в противном случае существенны корреляции взаимного расположения частиц)

f << R ~ n^-1/3,

и вновь приходим к критерию (1.8) [С. К. Жданов, В. А. Курнаев, М. К. Романовский, И. В. Цветков. Основы физических процессов в плазме и плазменных установках].

Полезно условию идеальности плазмы придать более наглядный смысл, для этого поступим следующим образом. Выделим в объеме плаз­мы шар с радиусом, равным радиусу Дебая, и подсчитаем число частиц N_D, содержащихся в этом шаре:

                                                      (1.9)

Сравнив с критерием (1.8), приходим к заключению, что плазма является идеальной, если число частиц в шаре с дебаевским радиусом ве­лико. Часто именно число N_D используется в качестве меры идеальности или неидеальности плазмы.

Проиллюстрируем полученный результат численным примером. Например, для значений температуры и плотности, типичных для термоядерной плазмы (см. §2), получаем N_D~10⁸ >> 1, и такая плазма является в высокой степени идеальной. Тогда как для плазмы линейной молнии, типичная температура которой составля­ет ~10⁴ К, а концентрация примерно равна концентрации воздуха, ~10¹⁹ см^-3, по­лучаем N_D~0,1. Такая плазма является слабонеидеальной, способной к рождению самоподдерживающихся нелинейных структур. Возможно, как полагают, именно такова природа шаровой молнии, возникающей часто при обычном грозовом раз­ряде. Впрочем, детальный механизм этого природного явления пока окончательно не выяснен [С. К. Жданов, В. А. Курнаев, М. К. Романовский, И. В. Цветков. Основы физических процессов в плазме и плазменных установках].

§ 5. Прямые и обратные процессы в плазме

Ранее мы установили, что в газе-плазме могут происходить неупру­гие процессы: возбуждение частиц, диссоциация молекул, ионизация час­тиц. Очевидно, что должны быть и обратные процессы - снятие возбуж­дения тем или иным путем (такие процессы часто называют тушением), объединение атомов в молекулы (обычно та­кой процесс называют ассоциацией), объединение электронов и ионов (рекомбинация). Прямые и обратные процессы могут осуществляться раз­личными путями: для прямых процессов необходимо сообщить частицам достаточную энергию, чтобы разорвать удерживающие их связи, при об­ратных процессах должен выделиться избыток энергии порядка энергии связи. При этом необходимо выполнение законов сохранения энергии и импульса. Рассмотрим эти процессы подробнее.

Возбуждение и тушение

Возбужденные состояния возможны для всех сложных частиц – мо­лекул, атомов, молекулярных и атомарных ионов (кроме иона атома водо­рода). В молекулах и молекулярных ионах могут быть возбуждены вра­щательные, колебательные и электронные состояния, а в атомах и ато­марных ионах – только электронные. С энергетической точки зрения, наи­более легко возбуждаются вращательные уровни, труднее колебательные, еще труднее электронные. Если принять за единицу расстояние между электронными уровнями δE_э, то расстояние между колебательными уров­нями δE_ν, будет меньше в  раз, а между вращательными уровнями δE_j еще меньше: в  раз, где М–масса молекулы, a m–масса электрона.