Исследование токов Фуко и явления магнитного трения на примере торможения постоянного магнита, страница 2

Сравнивая выражения (5) и (4), видим, что падение магнита через разрезанные трубки происходит в Q быстрее.

Функция Q при значении Δα ≤ 3π / 2 c точность до нескольких процентов аппроксимируется выражением:

(6)

4.  Экспериментальная установка и методика измерений.

Экспериментальная установка (см. фотографию на рис. 2) состоит из набора вертикальных трубок длиной 70 см, сделанных из различных материалов. Цилиндрический магнит массой M, равной нескольким граммам (масса магнита указана на наклейке), намагничен вдоль оси. Для исследования явления магнитного торможения, магнит опускается по очереди в трубки из непроводящего материала (стекло) и проводящих материалов (металлы и сплавы). На внешнюю поверхность каждой из трубок намотаны 7 катушек с периодом 10 см. Каждая катушка состоит из 20 витков и имеет длину 8 мм. Все катушки включены последовательно. Напряжение, наведенное

Рис. 2.Фотография установки для исследования магнитного трения.

в катушках при падении магнита сквозь них, регистрируется при помощи АЦП National Instruments, интегрированной в компьютер.

При выполнении эксперимента и обработке данных следует иметь в виду, что некоторые трубки изготовлены из достаточно чистых материалов (медная и титановая трубки), и при обработке данных можно использовать табличные данные об их проводимости. Проводимость меди и титана равны σ_Cu = 5,310¹⁷ с^-1 и σ_Ti =1,910¹⁶ с^-1, соответственно. Используя эти данные, можно определить неизвестный магнитный момент падающего «диполя» и далее, анализируя соответствующие осциллограммы, использовать полученное значение для определения проводимости сплошных трубок, изготовленных из сплавов (дюралюминиевая трубка), проводимости которых нам не известны. Осциллограммы, полученные при падении магнита через трубки с разрезами, используются для проверки правильности выражения (6). Почти наверняка вы получите величину Q , отличающуюся от теоретического значения. Это явится удобным поводом, чтобы подумать о том, какая не учтенная нами дополнительная составляющая действующей на магнит силы появляется в случае разрезанной трубки. Догадаться об этом можно «наслух». Для этого в экспериментальной установке имеется длинная трубка, в которой разрезанные участки чередуются со сплошными. Бросьте туда магнит и, следя за положением магнита, послушайте звуки, сопровождающие его перемещение.

5.  Результаты измерений

1.  В ходе работы, используя осциллограммы с установившейся скоростью падения магнита, были измерены коэффициенты трения β_cu  и β_ti. Используя табличное значение проводимости меди, был вычислен дипольный момент постоянного магнита.

2.  С помощью взвешенного среднего значения магнитного момента и полученных осциллограмм, были рассчитаны проводимости материалов трубок. Приведено сравнение с табличными значениями для известных материалов.

Номер	Металл	2b, мм	2a, мм	1/a3-1/b3	T, сек	v∞, м/c	β, 1/cек	, Ом/м
1	Дюраль	16	12,5	0,002	0,51	0,194	50,7	2,0107
2	Дюраль с разрезом	16	12,1	0,003	0,271	0,38	27,2	8,8106
3	Латунь	14	11,6	0,002	0,35	0,297	37,2	1,44107
4	Латунь с разрезом	15	11,7	0,0027	0,182	0,514	19,1	6,5106
5	Стекло	15	12	0,0000	0,000	0,000	0,0	0,0
6	Медь	15	11,4	0,003	1,91	0,050	193,4	6,0107

Таблица 1. Обобщенные результаты, полученные в ходе эксперимента

Сравнение с табличными данными:

Медь – 5,98 10⁷  Ом/м

Латунь – 0,47 - 2,32  10⁷  Ом/м

 

    График 1. Зависимость напряжения, наведенного при падении магнита, от времени (для меди)

График 2. Падение магнита (для титановой трубки)

m=4,5 Aм²

  β=5 1/с

 𝛔=1,4710⁶ Ом/м