Оценка плотности ядерного вещества, концентрации нуклонов в ядре и расстояния между нуклонами в ядре (между их центрами), страница 2

Задачи для самостоятельного решения.

1. Сколько энергии выделится при синтезе D и Т (₁²D+₁³T₂⁴He+₀¹n+m) общей массой 1 кг? Как распределяется энергия между n и Не?

2. какой эффект массы соответствует энерговыработке ЯР при работе на N=100 МВт в течении года?

3. Чему равна энергия, выделяющаяся при использовании 1 г вещества путем: а) сжигания органического топлива, б) деления тяжелых ядер, в) синтеза легких ядер, г) аннигиляции вещества?

4. Сколько нужно разделить ²³⁵U, чтобы получить энергию, соответствующую 1 г вещества?

5. Почему в реакциях деления тяжелых ядер на единицу массы выделяется меньше энергии чем при синтезе легких ядер?

6. Какой процент массы вещества, участвующего в реакциях синтеза и деления, излучается в виде нейтронов?

Радиоактивность.

Задача №1.

Возможен ли a–распад полония Ро и железа Fe?

Решение.

a-распад должен идти по схеме

Согласно

Таким образом a–распад ²¹⁰Ро происходит самопроизвольно; a-распад ⁵⁶Fe без затраты энергии невозможен.

Задача №2.

Сколько Ро (Т_Ро-210=138,4 сут) распадется и останется через10 суток 4 мг исходного вещества?

Решение.

Согласно

N(10 cут)=4 мг

Следовательно, распадется 0,2 мг.

Задача №3.

Какова активность: а) 1 г Ra и б) 1 г U (T_Ra_-226=1620 лет; Т_U_-238=4,5 лет).

Решение.

Согласно

а)

б)

Задача №4.

Активность образца Na равна 0,5 Ки. На сколько уменьшится число распадов в минуту через 3 ч? (Т=15,06 ч.)

Решение.

С учетом соотношений уменьшение активности составляет

Задача №5.

Измерение активности А радиоактивного нуклида через каждые 2 ч дало следующие результаты: 21,5; 12,5; 7,0; 3,9; 2,2; 1,3 Ки. Оценить период полураспада данного нуклида.

Решение.

Исходя из , получаем

где t – интервал времени между измерениями активности; А₁/А₂ – отношение активности каждого измерения к последующему. В данном случае t=2 ч;

Среднее значение А₁/А₂=1,75. Следовательно,

T=0,693 ч.

Задача №6.

Определить активностьСо (Т_Со=5,25 года) через 5 лет, если в данный момент она равна 100 мКи=3,7 Бк.

Решение.

Согласно

А=3,7 мКи.

Задача №7.

Определить массу и удельную активность a–активных нуклидов: 1) Ро (Т_Ро=138,4 сут) и 2) U (Т_U_a=4,468 лет), имеющих активность 1 Ки и 1 Бк.

Решение.

Согласно

получаем

1) для Po m(1 Ки)=2,40·10^-24· 210 · 138,4 · 24 · 3600 · 3,3·10¹⁰=223·10^-6г; m(1 Бк)=6·10^-15г; A_m=3,7·10¹⁰/(223·10^-6)»1,66·10¹⁴Бк/г=4,5·10³ Ки

2) для U_m (1 Ки)=2,98 т; m(1 Бк)=0б08 мг; A_m=12,4·10³ Бк/г = 3б35·10^-7 Ки/г.

Задача №8.

Объемная активность аэрозолей в помещении высотой h=3 м составляет A_V=10^-9 Ки/л. Определить А_S после полного осаждения аэрозолей на пол поверхностью S (м²).

Решение.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Определить активность 1 т природного урана и массу ²¹⁰Ро, имеющего такую же активность.

2. В каком объеме нужно разбавить 5 мг ²⁴Na, чтобы объемная активность раствора не превышала 8 Ки/л?

3. Сколько спонтанных делений и a–распадов происходит за 1ч в 1 г ²³⁸U?

ЗАДАЧА

Определить период реактора ( без учёта запаздывания нейтронов ), на тепловых нейтронах, если принять избыточную реактивность ∆k_эф = 0,003. Определить отношение концентраций нейтронов n/n₀ через 1 секунду, 2 сек. и 3 секунды.

Решение.

1) Время жизни одного поколения нейтронов принимаем l =5∙10^-3 (сек.)

(сек.)