Выполнение расчётного задания в MathCad (Метод контурных токов. Метод узловых потенциалов. Метод эквивалентного генератора)

Введение

1.  Всё расчётное задание выполнено в MathCad, следовательно, при расчёте значений нет необходимости подставлять в формулу численные значения.

2.  Для всех величин используются следующие единицы измерения:

z [Ом] – комплексное сопротивление;

U [В] – комплексное напряжение;

I [А] – коплексная сила тока;

S [ВА] – комплексная мощность;

P [Вт] – активная мощность;

Q [ВАр] – реактивная мощность;

q [градус] – угол наклона для прямой на диаграмме;

UR, UL, UC [В] – модули напряжений на резисторе, катушке и конденсаторе соответсвенно.

3.  При решении использованы следующие обоззначения:

i – мнимая единица;

|x| – модуль комплексного числа;

arg(x) – аргумент комплексного числа (от -p до p);

Re(x) – вещественная часть комплексного числа;

Im(x) – мнимая часть комплексного числа.

Исходные данные

Метод контурных токов

Учитывая исходные данные схема преобразуется к следующему виду:

Система

Решение

Метод узловых потенциалов

Метод эквивалентного генератора

Найду токI1:

Эквивалентное сопротивлениеZbd найду последующей схеме: (Z_eq=Zbd)

Эквивалентное напряжение U_db можно найти по следующей схеме: (e_eq=Udb)

По известным эквивалентным напряжению и сопротивлению можно найти искомый ток I₁:

Напряжения

Баланс мощностей

Активная мощность

Реактивная мощность

Комплексная мощность

Схема замещения