Уравнение движения авто

1.1  УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ АВТО.

Уравнение движения авто связывает все силы, действующие на автомобиль, и позволяет определить характер движения автомобиля в любой момент времени. Рассмотрим силы, действующие на авто на подъеме во время разгона. К центру тяжести авто применена сила тяжести G=mg, а также P_j=(bh). P_j=ma; гдеm-масса авто, а-ускорение авто. м/с². К ним приложены моменты сопротивления качению М_к1 и М_к2. Со стороны дороги на шины действуют нормальные реакции R_z1 и R_z2 и касательные реакции R_k1 и R_k2. Сила сопротивления Р_b приложена на высоте h_b. Кроме того может приложена сила Р_пр. Спроектируем все силы на плоскость дороги

R_k2 –R_k1 - P_j – P_i  - P_b – P_пр = 0

Одиночный авто                        R_x2 – R_k1 – P_j – Р_t - P_bN = 0

При неравномерном вращения деталей возникает инерционный момент J_ω (где J – момент инерции, а ω – угловое ускорение детали). Наибольшее влияние на движение авто оказывают моменты инерции маховика и колес. Касательные реакции при разгоне авто.

R_x2 =(M_e - J_mω)U_трη_тр / r – J_k2ω_k / r – R_z2

R_x1 = J_k1ω_k / r + R_z1ƒ

Где J_m  и  ω_m – момент инерциимаховикаи его угловое ускорение в с^-1; J_k1, J_k2 и ω_k момент инерции ведомых и ведущих колес в кг×м² .

Согласно соглашению м/у угловыми и линейными ускорениями

ω_k = а/r; ω_м = ω_k U_тр = аU_тр = М_еU_трη_тр/ r - J_mU_трη_тра/r – (J_k1 + J_k2) a/n² – (R_z1 +R_z2)ƒ – ma – P_i  - P_w = 0.

Объединив все члены этого выражения содержащие а, получим

 P_т = m(1 + J_mU ²_трη_тр + J_k / r²m)a – P_w – (R_z1 + R_z2)ƒ – P_i = 0.

Второй член уравнения характеризует силу, которую нужно приложить к авто, чтобы сообщить ему ускорение а, выражение в скобках показывает, во сколько раз энергия затрачивается при разгоне авто, большей энергии, необходимой для разгона авто все детали которого движутся только поступательно, что выражение учитывает влияние масс, поэтому его называют коэффициент учета вращающихся масс:

δ_вр=1+(JmηтрU ²тр+J_К) / mr²

Второй член уравнения называется приведенной силой инерции P_j авто:

P_j = P^′_j δ_вр = ma[1 + (J_mη_трU²_тр + J_к) / mr²] = (G / g) δ_вр где g = 9.81 м /c².

Если такое значение моментов инерции J_m и J_k  неизвестно, то δ_вр определяется по эмпирической формуле.

δ_вр = 1+( δ₁ + δ₂U²_k)G_a / G.

Где δ₁ ≈ δ₂ ≈ 0,03…0,05. G_a – вес авто с полной нагрузкой, Н; G –вес авто, Н.

Проанализируя полученные результаты можно записать урав-е движения авто. в общем виде.

P_т –Р_j – P_w – P_g =0