Расчет круглых сплошных и кольцевых пластин

1.Начальные данные:

Внутреннее давление P=5*10⁵ Па;

Наружный радиус днища R=0,36 м;

Внутренний радиус днища r₀=0 м;

Материал днища – Cт 3;

Жесткая заделка;

Напряжение растяжения =430 МПа

2.Расчетная часть.

Толщина пластины:

,м

К - опытный коэффициент, величина которого зависит от способа заделки днища. При жесткой заделки К=0,18;

С- прибавка на коррозию (0,001-0,003) м, Принять С=0,002;

- допускаемое напряжение при растяжении материала пластины, Па

=σ_в/n, где n=3,5.

=430/3,5=122,85 МПа

Разобьем контур  пластины на 10 равных радиусов шагом 0,036 м.

При r_x=(R-r0)/5=(0.61-0.17)/5=0.088

Rx1=0.17

Rx2=0.17+0.088=0.258

Rx3=0.258+0.088=0.346

Rx4=0.346+0.088=0.434

Rx5=0.434+0.088=0.522

Rx6=0.522+0.088=0.61

Радиальный и окружные моменты пластины,  жестко заделанной по контору:

 5132,18Н*м,

μ- коэффициент Пуассона для материала днища, примем 0,3 см;

r_x – текущий радиус сечения пластины, R>r_x>r₀;

R – наружный радиус пластины, м.

4499,37 Н*м.

   Прогиб и угол поворота пластины, жестко заделанной по контору :

Где  f - прогиб пластины , м. ;

        - угол поворота нормали пластины, рад. ;

       D - жесткость пластины, Н*м,

    Определяем жесткость пластины  по выражению :

     Расчеты для остальных r_x аналогичны и приведены в таблице 1.

     Наибольшие  нормальные напряжения пластины при r_x=0 :

 σ_r=±6M_r/S² =6*5265/0,022²= 65,26 МПа

 σ_т=±6M_t/S² =6*5265/0,022²= 65,26 МПа