Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Московский Государственный Авиационный Институт
(технический
университет)
Кафедра 106
Динамики и управления летательных аппаратов.
Утверждено |
руководитель |
|
(подпись) |
Защищено
c оценкой
/ /
(дата) (подпись)
____________
Тема: «Анализ влияния атмосферной турбулентности на продольное движение самолета Боинг-747».
Преподаватель:Чернышев А.В.
Выполнил студент группы 01-414
/ Доскалиев О.Г./
(подпись)
Москва 2008 г.
Содержание.
Аннотация.
Цель курсовой работы – усвоить и углубить теоретические знания и приобрести практические навыки анализа функционирования динамических систем, подверженных воздействию случайных возмущений. В качестве динамической системы рассматривается продольное движение в турбулентной атмосфере.
Задание:
1. Разработать математическую модель полёта самолёта в турбулентной атмосфере.
· Вывести линеаризованные уравнения продольного движения самолета при наличии ветра.
· Выбрать выходной параметр, закон регулирования системы улучшения устойчивости и управляемости.
· Из системы дифференциальных уравнений получить передаточную функцию, описывающую изменение высоты в зависимости от скорости ветра.
2. Вычислить зависимости дисперсии высоты от режима полёта,
параметров атмосферы и коэффициентов усиления системы управления.
3. Провести анализ полученных результатов.
Вывод уравнений движения самолета.
Уравнения движения самолета относительно инерциальной системы отсчета могут быть получены из основных теорем динамики твердого тела:
и
– главный вектор и главный момент
относительно центра масс количества движения твердого тела (
,
);
и
- главный вектор и главный момент
относительно центра масс внешних сил, действующих на твердое тело.
Если рассматривать самолет как твердое тело в произвольный момент времени, то к нему будут приложены:
внешние силы, действующие на систему, сила тяги двигателя и внутренние кориолисовые силы инерции:
|
Исследовать движение самолета
удобнее, пользуясь подвижными системами координат в начале с центром масс
самолета. При проектировании производной по времени от какого-либо вектора на оси любой подвижной системы координат Oxyz,
вращающейся с угловой скоростью
относительно выбранной
системы отсчета (неподвижной), должны быть применены известные из векторного
анализа формулы:
|
Пренебрегая скоростью и ускорением перемещения центра масс самолета относительно его корпуса, производная от количества движения по времени будет равна:
Учитываем правила векторного произведения (1), разделяем полученные уравнения на проекции по осям XYZ, получим систему динамических уравнений движения в проекциях на оси системы координат, помещенных в центр масс самолета:
|
Векторное уравнение движения центра масс примет вид:
|
Наиболее простую и удобную форму система динамических уравнений движения центра масс самолета примет, если векторное уравнение спроектировать на оси траекторной системы координат oxкyкzк.
Применяя
формулу (2) для проектирования левой части уравнения (3) и учитывая, что
, получим:
![]() |
|||
![]() |
|
Где ,
- проекции на траекторные оси вектора
угловой скорости
вращения траекторной системы
координат относительно Земли.
- тяга
двигателя, используя матрицу направляющих косинусов между осями связной и
тракторной систем координат, проекции тяги двигателей оси траекторной системы
получим в следующем виде:
;
;
,
- угол
атаки,
-
угол установки двигателя,
- угол скольжения,
- скоростной угол крена.
Когда ветер отсутствует,
траекторная система повернута относительно скоростной на угол - вокруг оси
OXa(Xk). С учетом этого проекции аэродинамической силы
на оси
траекторной системы координат выражаются через проекции на скоростные оси:
Сила тяжести самолета приложены в
его центре масс, направлена по местной вертикали вниз и расположена в плоскости
ОХкУк траекторной системы координат, ее проекции на оси
траекторной системы имеют вид:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.