Тест із 20 запитань з дисципліни "Аналіз даних" (Суть методу найменших квадратів. Перевірка гіпотез про рівність середніх при однакових дисперсіях)

Аналіз даних

«3»

1)  Суть методу найменших квадратів полягає в:

·  мінімізації суми залишкових величин;

·  мінімізації суми квадратів залишкових величин.

·  мінімізації дисперсії результативної ознаки;

2)  За допомогою кореляційного аналізу:

• визначають наявність функціонального зв’язку між двома змінними;
• визначають вигляд зв’язку між двома змінними (лінійний, поліноміальний, логарифмічний та ін. );
• обчислюють прогнозовані значення .
• визначають наявність лінійного зв’язку між двома змінними ;

3)   Класичний метод оцінювання параметрів регресії заснований на:

·  методі максимальної правдоподібності:

·  методі найменших квадратів:

·  кроковому регресійному аналізі.

4)  Виберіть вірні ствердження. Якщо випадкова величина має нормальний закон розподілу

• Асиметрія =1, ексцесс=1;
• Асиметрія =0, ексцесс=0;
• Значення асиметрії та ексцессу залежать від параметрів розподілу.

5)  Функцію СТЬЮДРАСПОБР в EXCEL використовують для знаходження довірчого інтервалу для …

• оцінки середньоквадратичного відхилення;
• оцінки математичного сподівання нормального розподілу при невідомому s.

6)  При випробуванні 2-х станків вимірювали розмір отриманих деталей.

1 станок	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
2 станок	У1	У2	У3	У4

Щоб визначити, який станок має більшу точність необхідно:

• порівняти  Хср та Уср за допомогою t- тесту;
• порівняти sх та  sу за допомогою F- тесту;
• використати тест Пірсона (c2-тест).

7)  Обсяг продажу в двох однотипних магазинах становив

1 магазин	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
2 магазин	У1	У2	У3	У4	У5

Щоб визначити, який магазин працює  більш ефективно необхідно:

• порівняти  Хср та Уср за допомогою t- тесту;
• порівняти sх та  sу за допомогою F- тесту;
• використати тест Пірсона (c2-тест).

8)  За інших рівних умов, якщо ми збільшуємо кількість незалежних змінних  у регресії:

• R2 збільшується;
• R2 зменшується;
• R2може або збільшитись, або зменшитись;
• немає ніякого впливу на R2;

9)  Яка функція Excel характеризує симетричність розподілу відносно математичного сподівання.

• ЕКСЦЕС(..)
• СКОС(..)
• РОСТ(..)

10)  Для оцінки значущості коефіцієнтів регресії розраховують:

·   - критерій Фішера;

·   - критерій Стьюдента;

·  коефіцієнт детермінації .

11)  Коефіцієнт детермінації визначається по формулі:

a)  ;

b)  ;

c)  .

12) Під час змагань лучників двоє учасників зробили 10 пострілів. Кожний постріл оцінювався певною кількістю балів. Нехай Х – множина балів, що набирав перший учасник, а Y – другий. Відомо, що МХ>MY, але DХ<DY. Який з лучників більш влучний?

• Перший
• Другий
• Визначити неможливо

13) Ймовірність того, що неперервно розподілена випадкова величина X набуває значення свого математичного очікування дорівнює:

• 0
• 1
• 0,5

14) Ймовірність того, що дискретно розподілена випадкова величина X набуває значення свого математичного очікування дорівнює:

• 0, якщо MX<>Xi, та P(Xi), якщо MX=Xi
• 1/MX
• 0,5

15) Помилка першого роду характеризує ймовірність:

• прийняття альтернативної гіпотези, коли вона не вірна
• відкидання нульової гіпотези, коли вона вірна
• прийняття нульової гіпотези, коли вона не вірна

16) Якщо при перевірці гіпотези про закон розподілу c розраховане 2<  c  гіпотеза про закон розподілу

• Відхиляється
• Приймається
• Необхідно провести додаткові обчислення

17) Критерій Пірсона використовується для перевірки гіпотез про закон:

• нормального розподілу
• рівномірного розподілу
• будь-якого розподілу

18) Згідно правила „трьох сигм” ймовірність P(X[MX3]) дорівнює:

• 0,5
• 0,997
• 1

19) Перевірка гіпотез про рівність дисперсій виконується з використанням:

• критерію Пірсона
• критерію Фішера
• критерію Стьюдента

20) Перевірка гіпотез про рівність середніх при однакових дисперсіях виконується з використанням:

• критерію Пірсона
• критерію Фішера
• критерію Стьюдента