Виведення за аналогією. Індуктивне виведення. Виведення на основі категоріальних знань

І. ВИВЕДЕННЯ ЗА АНАЛОГІЄЮ (ВЗА)

ВАЗ – окремий випадок правдоподібного виведення, де використовується виявлення аналогій між структурами з предметної галузі (ПГ), на яких ґрунтується побудова судження і оцінки його істинності.

Нехай Q_A і Q_B – множина фактів, що характеризують об’єкти A (базис або аналог) і B (мета) відповідно, причому деякі з фактів множини Q_B невідомі. Нехай відомо про існування аналогії , де  і . Тоді для деякого  можна висунути гіпотезу про існування  такого, що . (Тобто висувається гіпотеза про існування раніше не відомого факту в В на підставі існування аналогічного факту в А). ВЗА = перенос фактів від базису до мети.

Класифікація видів аналогії проводиться на основі уявлення про світ у структурному плані, як про систему об’єктів, що складаються з властивостей та інших об’єктів, які зв’язуються між собою відношеннями. Об’єкти піддаються перетворенням. Композиція взаємозалежних об’єктів, властивостей відношень позначається як ситуація. Також виділяють особисті властивості об’єктів (постійні, незалежні від ситуації), ситуаційні зв’язки між об’єктами та функції об’єктів в певних процесах. Об’єкт є елементарним, якщо не враховується його внутрішня структура.

	об’єкт(властивість) а входить до складу (є особистою властивістю) b.		внутрішній зв’язок і об’єкта а (зв’язок і між складовими об’єктами об’єкта а)
	а тотожньо b		зовнішній зв’язок і об’єкта а (зв’язок і об’єкта а з іншим об’єктом)
	а аналогічно b		процес перетворення а в b
	а і b пов’язані відношенням r		функція і об’єкта а

Правила встановлення аналогій:

1.  Елементарні об’єкти (властивості) а і b аналогічні, якщо  або існує клас об’єктів (властивостей) D такий, що  і .

2.  Відношення r_i і r_j аналогічні, якщо  або існує клас відношень R такий, що  і .

3.  Зв’язки a r_i b і c r_j d аналогічні, якщо  і  або .

4.  Процеси  і  аналогічні, якщо  і .

Основні види аналогій:

1.  Між об’єктами а і b існує атрибутивна аналогія, якщо .

2.  Між об’єктами а і b існує структурна (релятивна) аналогія, якщо .

3.  Між об’єктами а і b існує контекстна (зовнішня) аналогія, якщо .

4.  Між об’єктами а і b існує функціональна аналогія, якщо .

(При наявності структурної аналогії завжди має місце і атрибутивна).

Аналогічно для ситуацій.

Технології що використовують ВЗА:

1.  Створення, верифікація і прогноз сформованого різними експертами текстового опису наукових напрямків, ПГ, термінологічних систем:

a.  Формування глобального структурного опису досліджуваної галузі. Виділення в його межах множини концептів для дослідження.

b.  Виділення усіх класів понять, що мають перетин контексті, автоматична верифікація і ієрархічне упорядкування системи цих класів.

c.  Виділення, аналіз, прогноз властивостей, що характеризують кожний із результуючих класів. Прогноз і оцінка суджень, що генеруються на основі ВЗА у межах кожного з них.

2.  Виявлення і використання різних аналогій для окремо обраного поняття з метою розширення знань про ці поняття:

a.  Виділення в описі для дослідження єдиного концепту.

b.  Виявлення для виділеного концепту всіх його аналогій з іншими поняттями з опису.

c.  Дослідження виділених аналогій, прогноз і оцінювання нових суджень, що були генеруються на основі ВЗА.

ІІ. ІНДУКТИВНЕ ВИВЕДЕННЯ (ІВ)

ІВ застосовуються для виведення від окремих фактів до загальних висновків.

В основі ІВ може бути індуктивна резолюція:

1.

2.

Такі схеми застосовуються разом з алгоритмом антиуніфікації.

Правило виведення гіпотези Н із фактів F () індуктивне, якщо з істинності Н випливає F, а обернене хибне.

Основні правила індукції:

1.	Слідування	2.	Можливої підстановки	3.	Суперечливого припущення

Якщо посилання в індуктивній формі обрані правильно, то одержувані з їхньою допомогою висновки можуть бути як істинними, так і помилковими, що залежить від ступеня суб’єктивної впевненості в достатності посилань для одержання висновку. Застосовується оцінка правдоподібності.

Напрямки автоматизації індуктивних процесів формування гіпотез:

1.  Створення програмних засобів підтримки процесів ІВ.

2.  Методи виявлення закономірностей і формування гіпотез на основі аналізу даних.

В обох напрямках будується модель класу об’єктів. При формуванні понять до моделі висуваються вимоги не тільки розпізнавати класи, але і генерувати конкретні об’єкти, тому до неї включають знакові, структурні та логічні характеристики класів. В основі методів індуктивного формування понять лежить добір сполучення ознак, що характеризують класи позитивних (приклади об’єктів класу) та негативних (контрприклади) об’єктів.

ІІІ. ВИВЕДЕННЯ НА ОСНОВІ КАТЕГОРІАЛЬНИХ ЗНАНЬ (ВКЗ)

При застосуванні ВКЗ гіпотези по властивості, зв’язки і стан об’єктів формуються на основі моделей світу або моделей ПГ. Модель світу –відображення в базі знань (БЗ) знань про зовнішнє середовище. Модель ПР – формалізований опис об’єктів і понять ПГ і співвідношень між ними.

Категоріальна модель світу – граф, у якого вершини відповідають категоріям, а дуги подають зв’язки на основі узагальнених відношень між ними. («діє», «є наслідком», «є засобом» та інш.)

Процедура ВКЗ є людино-машинною. В ній чергуються дві основні дій:

1.  Генерація гіпотез системою на основі вкладених у неї категоріальних знань (поняття і зв’язки, що відбивають уявлення про об’єкт моделювання). Гіпотези пропонуються щодо відсутніх зв’язків формованої понятійної моделі, шляхом перенесення в неї зв’язків між категоріями, що відповідають поняттям формованої моделі.

2.  Добір і конкретизація (заміна імен категорій на конкретні поняття) гіпотез експертом.

Процедура повторюється, поки не закінчено аналіз всіх гіпотез про зв’язки понять, введених у формовану понятійну модель.