Изучение сложения колебаний (Лабораторная работа № 21)

`                      Министерство Образования и Науки Российской Федерации

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра Общей физики

Лабораторная работа №21

"Изучение сложения колебаний"

Факультет: ПМИ                                                   Преподаватель:

                                                                                    Баранов А.В.

 Группа: ПМ-73

Студенты:  Грибач Дарья

НОВОСИБИРСК, 2008

1.  Цель работы:

Изучение сложения одинаково направленных и взаимно перпендикулярных гармонических колебаний с помощью осциллографа.

2.  Схема электрической цепи

3.  Таблица измерительных приборов

Название	Фабричный номер	Система	Класс точности	Предел измерений	Цена деления	Доверительная погрешность
Осциллограф

4.  Исходные данные и рабочие формулы:

K_x=10В/дел

K_y=10 B/дел

                                                                 

 

5.  Таблица измерений

   1. Сложение однонаправленных гармонических колебаний

№		L1,дел	L2,дел	, ˚	U01,B	U02,B	U0,B	U0сл,B
1	20-50	0		0	10	11	21	21
2	2106	0,2	1,5	48,0	10	6,5	15,5	15,2

 2. Сложение перпендикулярных гармонических колебаний

№		U01,B	U02,B		U01перп,B	U02перп,B	, ˚
1	2,106	11	10,5	0	11,5	11	14,5

   3. Биения

U01,B	U02,B	Ub,B	, Гц	, Гц	Tb, c	Tbтеор,c
13	13	25,8	1184	1309	0,0075	0,008

6.  Расчет

1. Сложение однонаправленных гармонических колебаний

                                                                            

_o

 

2. Сложение перпендикулярных гармонических колебаний

    _O2

   _O2 

                                                                            

 3. Градуировка ГНП

νГНП, кГц	x1	x2	x3	x4
	1,126	0,502	0,45	0,67

Фигура Лиссажу для частоты x₄:

n_x=4, n_y=2, ν_x=0,33

   

 ^y

 

     _y

 4. Биения                                                                         

   ^bт                                                                                      

   ^bт

7.  Результаты

График фигуры Лиссажу:                           

A=0,55

B=2,2

C= 2,3

           

8.  Вывод

   1. Сложение однонаправленных гармонических колебаний

            По результатам таблицы измерений первого опыта видно, что при малой частоте колебаний напряжения на ЗГ выполняется соотношение , так как сдвиг фаз между этими колебаниями и колебаниями напряжения на реактивном сопротивлении не наблюдается. При высокой же частоте , так как появляется сдвиг фаз между двумя гармоническими колебаниями. Так же значения амплитуды суммы колебаний, рассчитанной теоретически и практически приближенно равны.

   2. Сложение перпендикулярных гармонических колебаний 

Значения амплитуд двух колебаний, измеренные по отдельности в режиме осциллографа I,II и с помощью полученной в результате сложения перпендикулярных колебаний фигуры Лиссажу приближенно равны. Полученная фигура Лиссажу, строго говоря, не являлась эллипсом, что особенно сказалось на точности измерения значения параметра А, что объясняет небольшое несовпадение сравниваемых разностей фаз.

  3. Градуировка ГНП

Для каждой неизвестной частоты в режиме сложения перпендикулярных колебаний был получен эллипс и, таким образом, проградуирован ГНП. Для частоты х₄ была получена также фигура Лиссажу в виде восьмерки. Значения частот диапазона х₄, рассчитанные по разным фигурам Лиссажу, совпадают, что соответствует теоретическим ожиданиям.

4. Биения

          По результатам таблицы измерений последнего опыта видно, что при одинаковых амплитудах складываемых колебаний амплитуда биений является удвоенной. Полученное в опыте значение периода биений приближенно равно теоретически рассчитанному значению.

          Погрешности, возникшие в ходе опыта, связаны с тем, что значения всех измеряемых величин определялись “на глаз”. При получении фигуры Лиссажу в виде эллипса изменяемая частота имела не точное значение, а некоторый диапазон, что привело к потере точности при вычислениях.