Методы математического представления сигналов в устройствах обработки

Методы математического представления сигналов в устройствах обработки.

1. Представление сигнала в виде порождающего уравнения.

Для построения порождающего уравнения можно использовать либо нахождение дифф. уравнения, решением которого будет являться данный сигнал, либо построить математическую формулу, по которой можно синтезировать структуру устройства. Если сигнал цифровой, то вместо диф. уравнения необходимо построить разностное уравнение.

, .

,

,

,

Можно рассматривать как устройство обработки внешнего колебания

2. Разложение сигнала по базисным функциям.

Любой сигнал может быть представлен в виде вектора в некотором линейном пространстве. Координатными осями в этом пространстве будут базисные функции. Соответственно сигнал будет представлен лин. комбинацией этих базисных функций.

 - разложение в ряд Фурье.

Для нахождения a_k удобно, чтобы базис был ортогональный или ортонормальный. 2 функции ортогональны, если скалярное произведение = 0.

Сигналы, их параметры и классификация.

Информация – совокупность сведений о каком-либо событии, явлении или объекте. Для хранения используются условные символы.

Сообщение – информация, представленная в заданной форме. Одни сообщения могут быть функцией времени, другие – нет.

Для передачи сообщений используются физические процессы, которые способны распространяться в той или иной среде.

Физический процесс, отображающий сообщение – сигнал.

По своей физической природе сигналы могут быть электрическими, световыми, звуковыми, э/м и т.д.

Любой сигнал является функцией времени. В зависимости от характера изменения сигнала по величине и по времени различают следующие типы сигналов:

1.  Непрерывные по величине и по времени.

2.  Непрерывные по величине и дискретные по времени.

- шаг дискретизации.

3.  Непрерывные по времени и дискретные по величине (квантованные)

 - шаг квантования

4.  Дискретные по времени и по величине (цифровые)

Радиотехнические системы являются устройствами получения информации, либо ее передачи, либо преобразования.