Индукционная канальная печь. Определение активной и полной мощности печи

Министерство образования РФ

ГОУВПО МЭИ (ТУ)

Филиал в г. Смоленске

Кафедра электроэнергетических систем.

Типовой расчёт.

’’Индукционная канальная печь’’.

                                                                              Преподаватель: Сидоров А.Г.

                                                                     Группа: ЭС-98

                                                                     Вариант: 14

                                                                              Студент: Коротков М.В.

Смоленск, 2002г.

Задание.

1.  Определить активную и полную мощность печи.

2.  Рассчитать сечение магнитопровода.

3.  Рассчитать индуктор.

4.  Определить энергетические характеристики печи.

Исходные данные.

         Тип расплавляющего материала: бронза

         Температура разливки металла: t_р=1600 ⁰С

Энтальпия металла при t_р: С_р=300

Удельное сопротивление при t_р: r=35×10^-8 Ом×м

Длительность плавки: t_пл=40 мин

Вес расплавляемого металла: G=600 кг

Напряжение питания индуктора:U_I=380 В

Плотность в плавком канале: j=10

1.  Расчёт активной и полной мощности печи.

     Активная мощность:

                  

                    где h=0,7¸0,8 –для бронзы

     Полная мощность:

                  

2. Определение диаметра окружности, описанной вокруг магнитопровода.

     Сечение сердечника магнитопровода:

                  

          где С_м=0,27¸0,3 –для стержневого магнитопровода

                 y=25¸30 –коэффициент, зависящий от соотношения потерь в магнитопроводе и индукторе при водяном охлаждении для печей плавящих Al, Cu, Zn и их сплавы.

                  d₁=20  

                  В₁=1,6 Тл –магнитная индукция для марки стали Э310.

      Сечение сердечника магнитопровода с учётом межлистовой изоляции:

                    мм²

              где k_с –коэффициент заполнения.

       Диаметр окружности, описанной вокруг индуктора:

                     м

              где k_d=0,83 –коэффициент заполнения материалом сердечника окружности, описанной вокруг него для числа ступеней равным четырём.

3.  Расчёт индуктора.

       Число витков:

                    

         берём число витков равное 24

      Ток через индуктор:

                     

                     

        Сечение провода индуктора:

                       

                                                                D

 

      

                                А

                                             С

                                                     В

   Берём медно профилированную трубку со следующими размерами:

        С=10 мм

        А=16 мм

        В=22 мм

        D=8 мм

 Площадь трубки:      

 Высота индуктора:

        h₁=(А+2×b_из)×W₁=(16+2×0,7)×24=417,6 мм

           где b_из=(0,05¸0,1)×10^-2 м –толщина изоляции провода индуктора

   

                      а

                                                                D₁=d_c+2×a+b_из=260+2×5+0,7=270,7 мм

                                                                    где а=(0,5¸1,0)×10^-2 м

 

                                     h₁

 

D₁

   Средний диаметр индуктора:

              D_1cp=D₁+b₁=270,7+16,04=286,74 мм

          где

            

              Электрические потери в меди индуктора:

                       

             Вес индуктора:

                         G_м=S₁×W₁×p×D_cp1×r_м=118×24×24×3,14×286,74×8,9×10^-6=22,69 кг

                где r_м=8,9×10³ кг/м³ =8,9×10^-6 кг/мм³ –удельное сопротивление меди

             Вес стали:

                         G_ст=y×G_м=25×22,69=567,25 кг

              Электрические потери в стали:

                         Р_ст=р_ст×G_ст=1,9×567,25=1077,8 Вт

                   где р_ст=1,9

              Общие электрические потери:

                         Р_эл=Р_м+Р_ст=29168,5+1077,8=30246,3 Вт

                 

Расчёт канала.

                      I₂=I₁×W₁=2368,4×24=56841,6 A

                       =b

                       Р₂=Р_п-Р_эл=360-30,25=330,75 кВт

                  Сечение:

                       

                  Сопротивление:

                        Ом

                 Длина канала:

                       

 

       а                      b=42 мм                    

            b

             при таком соотношении а и b определяется величина

                     

                        по графику определяем k_пэ=1,9.

            Поскольку длина канала на эскизе значительно превышает расчётную, то увеличиваем длину канала до l₂^/=1085 мм², число витков при этом

       берём 20 витков.

             Определим изменённые величины.

  Высота индуктора:

     h₁=(А+2×b_из)×W₁=(16+2×0,7)×20=348 мм

            

            Электрические потери в меди индуктора:

                       

             Вес индуктора:

                         G_м=S₁×W₁×p×D_cp1×r_м=118×20∙3,14×286,74×8,9×10^-6=18,9 кг

                где r_м=8,9×10³ кг/м³ =8,9×10^-6 кг/мм³ –удельное сопротивление меди

             Вес стали:

                         G_ст=y×G_м=25×18,9=472,78 кг

              Электрические потери в стали:

                         Р_ст=р_ст×G_ст=1,9×472,78=898,28 Вт

                   где р_ст=1,9

              Общие электрические потери:

                         Р_эл=Р_м+Р_ст=19632,6+898,28=20530,88 Вт

                 

 Расчёт канала.

                      I₂=I₁×W₁=2368,4×20=47368 A

                     

                       Р₂=Р_п-Р_эл=360-20,53=339,47 кВт

                  Сечение:

                       

                  Сопротивление:

                        Ом

                 Длина канала:

                       

  

       а                      b=42 мм                    

            b

             при таком соотношении а и b определяется величина

                     

                        k_пэ=1,9

Расчёт индуктивного сопротивления печи.

                 

       Коэффициент Роговского:       

           

             где b₁ – радиальный размер провода, b₂ – ширина канала, b₃ – толщина                футеровки, h₁ – высота индуктора.

           

             где

                    h₁ – высота индуктора, h₂ – высота канала.

                   

        Площадь рассеивания:

              S_s=π∙D_ср∙b_с=3,14∙46,7∙89,3=13655,6 мм²

                     где D_ср – средний диаметр кольцевой площади рассеивания, определяется по эскизу

                  

        Активное сопротивление:

              r=r₁+r₂=0,0052+102∙10^-6=0,0053 Ом

        Полное сопротивление:

             

        Коэффициент мощности:

       Коэффициент полезной мощности: