Изучение электростатического поля: Методическое пособие к лабораторной работе № 2, страница 3

Результаты, полученные для поля точечного заряда, легко распространить на поля, созданные любым числом точечных за-рядов, а так как любое заряженное тело можно представить как совокупность точечных зарядов, то и на поле, созданное любым заряженным телом.

Поля точечных зарядов в соответствии с принципом суперпо-зиции, накладываясь друг на друга, не влияют друг на друга. Поэ-тому потенциал поля любого числа зарядов будет равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных отдельными зарядами, т.е. :

 

Таким образом, всё вышеизложенное в отношении понятия потенциала справедливо и для поля, созданного заряженным телом любой формы, а величину потенциала, в принципе, можно вычислить по формуле  (14).

§4. Связь между напряжённостью

электрического поля и потенциалом

Напряжённость и потенциал – взаимосвязанные характерис-тики поля. Для подтверждения этого рассмотрим перемещение заряда  q  на бесконечно малом пути  dr .  Используя понятие разности потенциалов, получим :

Эту же работу можно выразить и через напряжённость поля :

Здесь   проекция вектора напряжённости на направление перемещения.

Из уравнений  (15)  и  (16)  легко получить связь потенциала и напряжённости поля в данной точке :

Знак минус в  (17)  показывает, что вектор напряжённос-ти поля направлен в сторону убывания потенциала.

Эту связь можно выразить и графически если проводить эквипотенциальные поверхности так, чтобы они соответ-ствовали одинаковым приращениям потенциала (одинаковые разности потенциалов между соседними эквипотенциальны-ми поверхностями). В этом случае быстрота изменения потенци-ала в направлении силовых линий будет обратно пропорциональ-на расстоянию между соседними эквипотенциальными поверхно-стями. Это значит, что густота эквипотенциальных по-верхностей пропорциональна напряжённости поля : там, где больше напряжённость поля, там и эквипотенциальные поверхно-сти располагаются теснее друг к другу.

Итак, электрическое поле есть особый вид материи, передаю-щий взаимодействие между зарядами. Электрическое поле харак-теризуется двумя взаимосвязанными величинами : напряжённо-стью поля  Е  и потенциалом  φ . Напряжённость поля – силовая, а потенциал – энергетическая характеристики поля. Напряжён-ность определяет силу, действующую на заряд, а потенциал является мерой потенциальной энергии заряда в данной точке поля. Для описания электрического поля достаточно знать одну из этих величин, так как вторая всегда может быть определена с её помощью.

Потенциал часто бывает удобнее для описания поля, так как потенциал – скалярная величина и вполне определяется только своим численным значением, в то время как напряжённость поля есть вектор и для каждой точки поля надо знать три его составляющие. Кроме того, потенциал или разность потенциалов гораздо легче измерить.

§5. Экспериментальные исследования

электростатических полей

Измерить разность потенциалов между двумя проводниками или между двумя точками проводника не трудно – для этого су-ществуют вольтметры. Более  сложная задача – измерение разно-сти потенциалов между проводником и какой-либо точкой поля или данной точкой поля Земли.

Для исследования электростатического поля могут быть ис-пользованы электрометры. Однако, в силу трудностей экспери-ментов с электрометром, изучение электростатического поля системы заряженных проводников заменяют изучением поля электрического тока между той же системой проводников, если потенциалы проводников поддерживаются постоянными и проводимость среды во много раз меньше проводимости проводников.

Такой способ изучения называется моделированием, а реализуется он с помощью ванны, представляющей сосуд, в котором могут помещаться электроды различной конфигурации.  В ванну заливается слабопроводящий раствор.

Таким образом, если проводники нужной формы поместить в однородную слабопроводящую среду и поддерживать постоянст-во потенциала с помощью внешнего источника  ЭДС, то структу-ра электрического поля между электродами совпадает со структу-рой электрического поля, созданного зарядами, расположенными на этих электродах (РИС.5).

Во избежание неудобств, связанных с электролизом и поля-ризацией электродов, питание установки лучше производить не постоянным а низкочастотным переменным током.