Электротехника \ Электротехника

Трехфазные цепи. Определение линейных токов приемников; тока в нейтральном проводе; активную мощность всей нагрузки, страница 4

A∆ = AB – CA  = (11.35 + j 2.41) - (9.79 + j 3.37) = 1.56 - j 0.96 =   

=

B∆ = BC – AB  = (- j 44) - (11.35 + j 2.41) = -11.35 - j 46.41 =

  

C∆ = CA – BC  = (9.79 + j 3.37) - (- j 44) = 9.79 + j 47.37 =   

Определяем активную мощность приемников, соединенных «треугольником».

Активная мощность фазы определяется по формуле: Pф =  Uф•Iф•cos(φф), следовательно,

PA∆ = UAB• IAB•cos(φAB)  = 220•11.6•cos(18˚) = 2427.1, Вт;

PB∆ = UBC• IBC•cos(φBC)  = 220•44•cos(0˚) = 9680, Вт;

PC∆ = UCA• ICA•cos(φCA)  = 220•10.35•cos(-49˚) = 1493.85, Вт.

Определяем активную мощность всей нагрузки:

в каждой фазе нагрузки будет сумма мощностей приемников данной нагрузки, то есть

PA = PAå + PA∆ = 280.69 +  2427.1 = 2707.8, Вт;

PB = PBå + PB∆ = 189.95 +  9680 = 9869.95, Вт;

PC = PCå + PC∆ = 1075.69 +  1493.85 = 2569.54, Вт;

активная мощность всей цепи

P = PA + PB + PC = 2707.8 + 9869.95 + 2569.54 = 15147.29, Вт.

Определяем линейные токи (по I-му закону Кирхгофа для узла), вырабатываемые генератором:

A = Aå + A∆ = (2,21 - j 5,47) + (1.56 - j 0.96) = 3.77 – j 6.43  =

B = Bå + B∆ = (3,24 - j 3,6) + (-11.35 - j 46.41) = -8.11 – j 50.01  =

C = Cå + C∆ = (- 4,24 + j 7,34) + (9.79 + j 47.37) = 5.55 + j 54.71  =

 

Определяем ток в нейтральном проводе (нейтральный провод необходим в схеме соединения нагрузки «звездой» для обеспечения симметрии фазных напряжений):

N = Aå  + Bå  + Cå  = (2,21 - j 5,47) + (3,24 - j 3,6) + (- 4,24 + j 7,34) =  = 1,21 – j 1,73 = exp= 2,11*exp(- j 55°) А.

3) Строим векторные диаграммы токов на комплексной плоскости:

а) изображаем комплексную плоскость и выбираем единичные отрезки;  ось действительных значений обозначаем (+ 1), ось мнимых значений (+ j).

б) Строим вектора линейных токов приемника, соединенного «звездой» (линии черного цвета):

Aå =  (2,21 - j 5,47), А;

Bå =  (3,24 - j 3,6), А;

Cå =  (- 4,24 + j 7,34), А;

определяем ток в нейтральном проводе как векторную сумму:

N = A + B + C.

в) Строим вектора токов приемника, соединенного «треугольником» (линии бордового цвета):

фазные токи:  

AB =  (11.35 + j 2.41), А;

BC =  - j 44, А;

CA =  (9.79 + j 3.37), А;

определяем линейные токи приемников, соединенных «треугольником», как векторную разность:

A∆ = AB – CA;

B∆ = BC – AB;

C∆ = CA – BC.

г) Строим вектора линейных токов (линии зеленого цвета), вырабатываемых генератором, как векторную сумму:

A = Aå + A∆;

B = Bå + B∆;

C = Cå + C∆.


 


Рекомендуемая литература:

1.  Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов. Общая электротехника, 1974г.

2.  А.С. Касаткин. Электротехника, 1974г.

3.  Электротехника. Под редакцией В.С. Пантюшина. 1976г.

4.  И.И. Иванов, В.С. Равдоник. Электротехника, 1984г.

5.  А.С. Касаткин, М.В. Немцов Электротехника, 2005г.

6.  А.С. Касаткин, М.В. Немцов Курс электротехники, 2007г.

7.  М.В. Немцов Электротехника и электроника, 2007г.

Скачать файл