Изучение относительного покоя жидкости, ознакомление с относительным покоем жидкости при вращении сосуда вокруг вертикальной оси

Цель работы: изучение относительного покоя жидкости, ознакомление с относительным покоем жидкости при вращении сосуда вокруг вертикальной оси, экспериментальное определение координат точек кривой свободной поверхности в диаметральной плоскости сосуда с последующим сравнением их с величинами координат, определенными при теоретическом расчете.

Теоретическая часть

Относительным покоем жидкости называется покой жидкости относительно движущегося сосуда, в котором она находиться. В этом случае жидкость не перемещается относительно сосуда, а движется с ним как твердое тело.

Относительный покой жидкости может наблюдаться при поступательном равноускоренном движении сосуда и при вращении сосуда вокруг вертикальной или горизонтальной оси.

В лабораторной работе изучается относительный покой жидкости при вращении сосуда вокруг вертикальной оси. В этом случае поверхность уровня приобретает форму параболоида вращения. Зависит от частоты вращения сосуда, при этом могут наблюдаться следующие случаи:

1) вершина параболоида не касается и не выходит за пределы дна сосуда;

2) при увеличении частоты вращения параболоид приобретает все более вытянутую форму;

3) при дальнейшем увеличении частоты вращения сосуда геометрическая вершина параболоида уходит за пределы дна сосуда.

Т.о., в рассматриваемом случае на жидкость, кроме объемных сил тяжести, действует система центробежных сил инерции. Благодаря силам трения стенки вращающегося сосуда будут увлекать за собой жидкость, и через некоторое время вся жидкость начнет вращаться вместе с сосудом с той же угловой скоростью, находясь в покое по отношению к стенкам сосуда.

                                   

Рисунок 1 – Схема установки для измерения относительного покоя жидкости во                 вращающемся сосуде.

Таблица 1

Номер точек	Расстояние от точки поверхности до оси вращения R, см	Отсчет по вертикальной шкале (нониусу) Δh, см
1	2	3
1 2 3 4 5 6 7 8	0 1 2 3 4 5 6 7	12,5 12,2 11,9 11,4 10,6 9,8 8,8 7,2

Определяем опытную отметку свободной поверхности:  Z_оп = Δh₁ – Δh_i+1,          (1)

где Δh₁ – значение отметки по вертикальной шкале первой точки измерения, см;

                     Δh_i+1 – значение отметки поверхности по вертикальной шкале в последующих   опытах, см;

                      i – количество точек измерения.

Определяем теоретическое значение:  Z_теор = ω² R_i² / 2g,                                         (2)

где R_i – расстояние от свободной поверхности до оси вращения в i-й точке (радиус вращения), см;

       g – ускорение свободного падения, принимается 980 см/с²;

       ω – угловая скорость вращения сосуда с жидкостью, с^-1.

Определяем угловую скорость:  ω = Πn / 30,                                                            (3)

где n – частота вращения, об/мин.

Определяем отклонение между Z_оп  и Z_теор :  ΔZ = [(Z_теор - Z_оп)/ Z_оп]·100%           (4)

Таблица 2

Номер точек	Расстояние от точки поверхности до оси вращения R, см	Отметки свободной поверхности		Отклонение ΔZ, %
		Данные опыта Zоп , см	Теор. значение Zтеор
1 2 3 4 5 6 7 8	0 1 2 3 4 5 6 7	0 0,3 0,6 1,1 1,9 2,7 3,7 5,3	0 0,1 0,4 1 1,7 2,7 3,9 5,3	0 66 28 10 12 0 5,4 0